Геометрия 9 Контрольная 4 (Мерзляк)

Геометрия 9 Контрольная 4 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 9 классе «Векторы» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Ответов нет.

Геометрия 9 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 4

Векторы

Вариант 1

  1. Даны точки A (–3; 1), B (1; –2) и C (–1; 0). Найдите:
    1) координаты векторов AB и AC;
    2) модули векторов AB и AC;
    3) координаты вектора MK = 2AB – 3AC;
    4) скалярное произведение векторов AB и AC;
    5) косинус угла между векторами AB и AC.
  2. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор:
    1) AB + BC; 2) AC – AB; 3) CA + CB.
  3. Даны векторы m (4;14) и n (–7; k). При каком значении k векторы m и n: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?
  4. На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки M и P так, что BM : MC = 2 : 5, CP : PD = 3 : 1. Выразите вектор MP через векторы AB = а и AD = b.
  5. Найдите косинус угла между векторами а = 4m – p и b = m + 2p, если m ⊥ p и m = |p| = 1.

Вариант 2

  1. Даны точки A (2; –1), C (3; 2) и D (–3; 1). Найдите:
    1) координаты векторов AC и AD;
    2) модули векторов AC и AD;
    3) координаты вектора EF = 3AC – 2AD;
    4) скалярное произведение векторов AC и AD;
    5) косинус угла между векторами AC и AD.
  2. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор:
    1) AC + CB; 2) BA – BC; 3) AC + AB.
  3. Даны векторы а (3; – 4) и b (m; 9). При каком значении m векторы а и b: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?
  4. На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки M и K так, что AM : MB = 3 : 4, BK : KC = 2 : 3. Выразите вектор MK через векторы DA = а и DC = b.
  5. Найдите косинус угла между векторами m = 5а + b и n = 2аb, если ab и |a| = |b| = 1.

Вариант 3

  1. Даны точки A (3; –2), B (1; –1) и C (–1; 1). Найдите:
    1) координаты векторов BA и BC;
    2) модули векторов BA и BC;
    3) координаты вектора MP = 4BA – BC;
    4) скалярное произведение векторов BA и BC;
    5) косинус угла между векторами BA и BC.
  2. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор:
    1) CA + AB; 2) BC – BA; 3) BA + BC.
  3. Даны векторы m (2; p) и n (9; –3). При каком значении p векторы m и n: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?
  4. На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки E и F так, что AE : EB = 7 : 2, AF : FD = 5 : 1. Выразите вектор EF через векторы CD = а и CB = b .
  5. Найдите косинус угла между векторами b = 6m – n и c = m + 3n, если m ⊥ n и |m| = |n| = 1.

Вариант 4

  1. Даны точки A (1; 5), B (–3; 2) и C (2; 3). Найдите:
    1) координаты векторов CA и CB;
    2) модули векторов CA и CB;
    3) координаты вектора DM = 3CA – 4CB;
    4) скалярное произведение векторов CA и CB;
    5) косинус угла между векторами CA и CB.
  2. Начертите треугольник DEF. Постройте вектор:
    1) DE + EF; 2) ED – EF; 3) FE + FD.
  3. Даны векторы а (x;10) и b (–5; 4). При каком значении x векторы а и b: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?
  4. На сторонах AD и CD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки S и T так, что AS : SD = 5 : 3, CT : TD = 2 : 1. Выразите вектор ST через векторы BA = а и BC = b.
  5. Найдите косинус угла между векторами m = 3аb и n = a + 4b, если аb и |a| = |b| = 1.

 


Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии 9 класс (Мерзляк)

Вы смотрели: Геометрия 9 Контрольная 4 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 9 классе «Векторы» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Цитаты из пособия «Геометрия 9 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.