Контрольная работа по геометрии 9 класс с ответами «Декартовы координаты» для УМК Мерзляк Варианты 3-4 из 4-х. Методическое пособие для учителей и родителей. Код материалов: Геометрия 9 Контрольная 3 В34 + Ответы и решения.
Вернуться к Списку контрольных
Геометрия 9 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 3
Тема: Декартовы координаты
К-3 Варианты 3-4 (задания)
Варианты 1 и 2 смотрите тут: К-3 Варианты 1-2
Решения и ОТВЕТЫ:
ОТВЕТЫ на Вариант 3
№ 1. Найдите длину отрезка MN и координаты его середины, если M (–4; 3) и N (6; –5).
ОТВЕТ: MN = 2√41; координаты середины отрезка (1; –1).
Краткое решение в тетради:
№ 2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке F (3; –2) и которая проходит через точку N (5; –9).
ОТВЕТ: (x – 3)2 + (y + 2)2 = 53.
№ 3. Найдите координаты вершины C параллелограмма ABCD, если A (–3; 3), B (–1; 4), D (8; 1).
ОТВЕТ: C (10; 2).
№ 4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки D (3; –4) и B (5; 8).
ОТВЕТ: y = 6x – 22.
№ 5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и равноудалённой от точек D (1; 10) и K (7; 8).
ОТВЕТ: (1; 0).
№ 6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у = –6х – 1 и проходит через центр окружности х2 + у2 – 4х + 6у + 5 = 0.
ОТВЕТ: y = –6x + 9.
ОТВЕТЫ на Вариант 4
№ 1. Найдите длину отрезка EF и координаты его середины, если E (–5; 2) и F (7; –6).
ОТВЕТ: 4√13; (1; –2).
№ 2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке C (5; –3) и которая проходит через точку N (2; –4).
ОТВЕТ: (x – 5)2 + (y + 3)2 = 10.
№ 3. Найдите координаты вершины K параллелограмма EFPK, если E (3; –1), F (–3; 3), P (2; –2).
ОТВЕТ: K (8; -6).
№ 4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки D (–3; 9) и K (5; –7).
ОТВЕТ: y = –2x + 3.
Решение:
Уравнение прямой: y = kx + b. Получаем систему уравнений:
{ 9 = –3k + b,
{ –7 = 5k + b.
Рассмотрим разность двух строк системы:
–7 – 9 = 8k, откуда 8k = –16. Следовательно, k = –2.
Из первой строчки системы: b = 9 + 3k = 9 – 6 = 3.
Получаем уравнение прямой y = –2x + 3.
№ 5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси ординат и равноудалённой от точек A (–5; 2) и B (–3; 6).
ОТВЕТ: (0; 2).
№ 6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у = 4х + 9 и проходит через центр окружности х2 + у2 + 12х + 8у + 50 = 0.
ОТВЕТ: y = 4x + 20.
Варианты 1 и 2 смотрите тут: К-3 Варианты 1-2
Вы смотрели: Геометрия 9 Контрольная 3 В34 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 9 классе «Декартовы координаты» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир Варианты 3, 4.
Вернуться к Списку контрольных из Методички (ОГЛАВЛЕНИЕ)
Смотреть похожие контрольные работы:
Контрольная №3 с ответами (2 варианта) Дидактические материалы