Контрольно-измерительные материалы: Итоговая контрольная работа по геометрии за 9 класс с ответами в 2-х вариантах (составитель вопросов — А.Н. Рурукин). Цитаты из пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения, а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания. Код материалов: Геометрия 9 КИМ Контрольная 6 (2 варианта).
Вернуться к списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Геометрия 9 класс
Итоговая контрольная работа
Обобщение и систематизация знаний за 9 класс
Вариант 1 (задания)
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 1. В параллелограмме ABCD точка E ∈ AC, AE : EC = 1 : 5. Разложите вектор СЕ по векторам а = AD и b = CD.
ОТВЕТ: –5/6 • а + 5/6 • b.
№ 2. Найдите косинус угла между векторами m = 2а – 3b, n = а + 2b, если |а| = 2, |b| = √3 и угол между векторами а и b равен 30°.
ОТВЕТ: –1/2.
№ 3. Около круга радиуса R описан правильный шестиугольник. Найдите разность между площадью шестиугольника и круга.
ОТВЕТ: (2√3 – π)R2.
№ 4. Напишите уравнение окружности, симметричной относительно точки A (–1; 3) окружности, заданной уравнением x2 + y2 – 4х + 6у = 0.
ОТВЕТ: x2 + y2 + 8х – 18у + 84 = 0.
№ 5. Первая окружность радиуса 4 см касается трех сторон прямоугольника. Вторая окружность касается первой внешним образом, а также касается сторон прямого угла. Найдите максимальный радиус второй окружности, если стороны прямоугольника равны 8 см и 12 см.
ОТВЕТ: 8(2 – √3) см.
Вариант 2 (задания)
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 1. В параллелограмме ABCD точка Е ∈ BD, BE : ED = 1 : 4. Разложите вектор DE по векторам а = AD и b = CD.
ОТВЕТ: –4/5 • а – 4/5 • b.
№ 2. Найдите косинус угла между векторами m = 2а + 3b, n = а – 2b, если |а| = 2, |b| = √3 и угол между векторами а и b равен 30°.
ОТВЕТ: –(13√79) / 158.
№ 3. Около круга радиуса R описан правильный треугольник. Найдите разность между площадью треугольника и круга.
ОТВЕТ: (3√3 – π)R2.
№ 4. Напишите уравнение окружности, симметричной относительно точки A (–2; 3) окружности, заданной уравнением x2 + y2 + 6х – 4у = 0.
ОТВЕТ: x2 + y2 + 2х – 8у + 4= 0.
№ 5. Первая окружность радиуса 9 см касается трех сторон прямоугольника. Вторая окружность касается первой внешним образом, а также касается сторон прямого угла. Найдите максимальный радиус второй окружности, если стороны прямоугольника равны 18 см и 20 см.
ОТВЕТ: 29 – 12√5 см.
Вы смотрели: Итоговая контрольная работа по геометрии за 9 класс с ответами в 2-х вариантах. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания. Код материалов: Геометрия 9 КИМ Контрольная 6.
Вернуться к списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
