Геометрия 8 Контрольная 3 (Мерзляк)

Геометрия 8 Контрольная 3 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 8 классе «Теорема Фалеса. Подобие треугольников» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Ответов нет.

Геометрия 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 3

Теорема Фалеса. Подобие треугольников

Вариант 1

  1. На рисунке 15 MO||NP, OP = 20 см, PK = 8 см, MN = 15 см. Найдите отрезок NK.
  2. Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причём сторонам AB и AC соответствуют стороны A1B1 и A1C1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если AB = 12 см, AC = 18 см, A1C1 = 12 см, B1C1 = 18 см.
  3. Отрезок BM – биссектриса треугольника ABC, AB = 30 см, AM = 12 см, MC = 14 см. Найдите сторону BC.
  4. На стороне AB треугольника ABC отметили точку D так, что AD : BD = 5 : 3. Через точку D провели прямую, которая параллельна стороне AC треугольника и пересекает сторону BC в точке E. Найдите отрезок DE, если AC = 16 см.
  5. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O, BC = 6 см, AD = 14 см, а отрезок BO на 2 см меньше отрезка OD. Найдите диагональ BD трапеции.
  6. Через точку A, находящуюся на расстоянии 5 см от центра окружности радиуса 11 см, проведена хорда, которую точка A делит на отрезки, длины которых относятся как 2 : 3. Найдите длину этой хорды.

Вариант 2

  1. На рисунке 16 EF||DC, AE = 40 см, AF = 24 см, FC = 9 см. Найдите отрезок ED.
  2. Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причём сторонам AB и BC соответствуют стороны A1B1 и B1C1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если BC = 22 см, AC = 14 см, B1C1 = 33 см, A1B1 = 15 см.
  3. Отрезок AE – биссектриса треугольника ABC, AB = 32 см, AC = 16 см, CE = 6 см. Найдите отрезок BE.
  4. На стороне AC треугольника ABC отметили точку E так, что AE : CE = 2 : 7. Через точку E провели прямую, которая параллельна стороне AB треугольника и пересекает сторону BC в точке F. Найдите сторону AB, если EF = 21 см.
  5. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O, AO = 10 см, OC = 4 см. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 42 см.
  6. Через точку B, лежащую внутри окружности, проведена хорда, которая делится точкой B на отрезки длиной 8 см и 12 см. Найдите радиус окружности, если точка B удалена от её центра на 5 см.

Вариант 3

  1. На рисунке 17 CF||BE, AE = 6 см, EF = 14 см, BC = 35 см. Найдите отрезок AB.
  2. Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причём сторонам AC и BC соответствуют стороны A1C1 и B1C1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если AC = 28 см, AB = 49 см, B1C1 = 24 см, A1C1 = 16 см.
  3. Отрезок CK – биссектриса треугольника ABC, AC = 45 см, AK = 18 см, BK = 10 см. Найдите сторону BC.
  4. На стороне AB треугольника ABC отметили точку M так, что AM : MB = 4 : 9. Через точку M провели прямую, которая параллельна стороне BC треугольника и пересекает сторону AC в точке K. Найдите отрезок MK, если BC = 26 см.
  5. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O, BO = 15 см, OD = 18 см, основание BC на 5 см меньше основания AD. Найдите основания трапеции.
  6. Через точку C, находящуюся на расстоянии 11 см от центра окружности радиуса 13 см, проведена хорда, делящаяся точкой C на отрезки, длины которых относятся как 1 : 3. Найдите длину этой хорды.

Вариант 4

  1. На рисунке 18 TP||SM, KP = 25 см, PM = 20 см, KT = 10 см. Найдите отрезок TS.
  2. Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причём сторонам AB и AC соответствуют стороны A1B1 и A1C1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если AC = 9 см, BC = 27 см, B1C1 = 36 см, A1B1 = 28 см.
  3. Отрезок BD – биссектриса треугольника ABC, AB = 48 см, BC = 32 см, AD = 36 см. Найдите отрезок CD.
  4. На стороне BC треугольника ABC отметили точку P так, что BP : PC = 5 : 6. Через точку P провели прямую, которая параллельна стороне AC треугольника и пересекает сторону AB в точке N. Найдите сторону AC, если PN = 15 см.
  5. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O, AO = 24 см, OC = 16 см, а отрезок OD на 9 см больше отрезка BO. Найдите диагональ BD трапеции.
  6. Через точку D, лежащую внутри окружности, проведена хорда, которая делится точкой D на отрезки длиной 3 см и 4 см. Найдите расстояние от точки D до центра окружности, если радиус окружности равен 4 см.

 


Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии 8 класс (Мерзляк)

Вы смотрели: Геометрия 8 Контрольная 3 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 8 классе «Теорема Фалеса. Подобие треугольников» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Цитаты из пособия «Геометрия 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.