9 класс Страница 228-229, задания 926-931. Задания, решения и ответы по учебнику геометрии 7-9 классы УМК Атанасян с 2023 года. Код материалов: Геометрия 7 8 9 Страница 228.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
Геометрия УМК Атанасян
Страница 228-229 (№№ 926-931)
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ТЕКСТ
Задача 926
Условие: Отметьте точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Начертите все ненулевые векторы, начало и конец которых совпадают с какими-то двумя из этих точек. Выпишите все полученные векторы и укажите начало и конец каждого вектора.
1. Отмечаем точки $A$, $B$, $C$, не лежащие на одной прямой.
2. Из каждой точки можно провести векторы к двум другим — всего $3 \cdot 2 = 6$ ненулевых векторов.
3. Выписываем их: $\overrightarrow{AB}$ (начало $A$, конец $B$), $\overrightarrow{AC}$ (начало $A$, конец $C$), $\overrightarrow{BA}$ (начало $B$, конец $A$), $\overrightarrow{BC}$ (начало $B$, конец $C$), $\overrightarrow{CA}$ (начало $C$, конец $A$), $\overrightarrow{CB}$ (начало $C$, конец $B$).
Ответ: $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{BA}$, $\overrightarrow{BC}$, $\overrightarrow{CA}$, $\overrightarrow{CB}$.
Задача 927
Условие: Выбрав подходящий масштаб, начертите векторы, изображающие полёт самолёта сначала на 300 км на юг от города А до Д, а потом па 500 км на восток от города Д до С. Затем начертите вектор АО, который изображает перемещение из начальной точки в конечную.
- Выбираем масштаб: например, $1\ \text{см} = 100\ \text{км}$.
- Чертим вектор $\overrightarrow{AB}$ длиной $3\ \text{см}$ строго на юг.
- Из точки $B$ чертим вектор $\overrightarrow{BC}$ длиной $5\ \text{см}$ строго на восток.
- Соединяем $A$ и $C$: вектор $\overrightarrow{AC}$ — это результирующее перемещение.
Ответ: $\overrightarrow{AC}$ — вектор из $A$ в $C$, замыкающий ломаную $A \to B \to C$.
Задача 928
а) Все три вектора коллинеарны — значит, лежат на одной прямой или параллельных прямых.
• Чертим прямую, на ней откладываем $\overrightarrow{AB} = 1\ \text{см}$, $\overrightarrow{CD} = 2,5\ \text{см}$, $\overrightarrow{EF} = 4,5\ \text{см}$ (направления могут совпадать или быть противоположными).
б) $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{EF}$ коллинеарны (на одной прямой), $\overrightarrow{CD}$ не коллинеарен им (на другой, непараллельной прямой).
• Длины: $|\overrightarrow{AB}| = 3\ \text{см}$, $|\overrightarrow{CD}| = 1,5\ \text{см}$, $|\overrightarrow{EF}| = 1\ \text{см}$.
Ответ: а) векторы на параллельных прямых; б) два на одной прямой, третий — на непараллельной.
Задача 929
Чертим два неколлинеарных вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$ (под углом друг к другу).
а) Сонаправленные с $\vec{a}$: рисуем несколько векторов той же направленности, разной длины.
б) Сонаправленные с $\vec{b}$: аналогично.
в) Противоположно направленные $\vec{b}$: векторы в обратную сторону от $\vec{b}$.
г) Противоположно направленные $\vec{a}$: векторы в обратную сторону от $\vec{a}$.
Ответ: построены требуемые группы векторов.
Задача 930
Условие: Начертите два вектора: а) имеющие равные длины и неколлинеарные; б) имеющие равные длины и сонаправленные; в) имеющие равные длины и противоположно направленные. В каком случае полученные векторы равны?
а) Два вектора одинаковой длины, но под углом (не параллельны).
б) Два вектора одинаковой длины и направления (параллельны и одинаково направлены).
в) Два вектора одинаковой длины, но противоположных направлений.
Равны векторы только в случае б) — когда они сонаправлены и имеют равные длины.
Ответ: векторы равны в случае б).
Задача 931
Условие: Начертите ненулевой вектор a и отметьте на плоскости три точки А, В и С. Отложите от точек А, В и С векторы, равные а.
1. Чертим ненулевой вектор $\vec{a}$ (например, вправо, длиной $3\ \text{см}$).
2. Отмечаем на плоскости три произвольные точки $A$, $B$, $C$.
3. От каждой точки откладываем вектор, равный $\vec{a}$: из $A$ — $\overrightarrow{AA_1} = \vec{a}$, из $B$ — $\overrightarrow{BB_1} = \vec{a}$, из $C$ — $\overrightarrow{CC_1} = \vec{a}$.
Ответ: от каждой точки отложен вектор, равный $\vec{a}$ (параллельный ему, той же длины и направления).
Вы смотрели: Задания, решения и ответы по геометрии 7-9 классы УМК Атанасян с 2023 года. Код материалов: Геометрия 7 8 9 Страница 228.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
