Проверочная работа по геометрии в 7 классе с ответами по теме «Сравнение и измерение отрезков» (2 варианта). Материал адресован учащимся, учителям, родителям и репетиторам. Код материалов: Геометрия 7 Проверочная 2 + Ответы.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Геометрия 7 класс
Проверочная работа № 2
ПР-2 Вариант 1
№ 2.1. 1) На прямой а расположены точки А, В и С, причём АВ = 5 см, ВС = 7 см. Какой может быть длина отрезка АС?
2) Точка С — середина отрезка АВ. Найдите длину отрезка АС в дециметрах, если АВ = 7 м 58 см.
ОТВЕТ: 1) 12 см или 2 см. 2) 37,9 дм.
№ 2.3. 1) Точки А и В расположены по разные стороны от прямой а; С ∈ а, АН = 37 дм, АС =12 дм, СВ = 26 дм. Является ли точка С точкой пересечения отрезка АВ и прямой а?
2) Точки С и D расположены на отрезке АВ так, что АС = DB, точка С лежит между точками А и D. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и DB, если АВ = 58 см, а CD = 2,8 дм.
ОТВЕТ: 1) Не является. 2) 4,3 дм.
№ 2.5. 1) На прямой а расположены точки М, А и В. Найдите отрезки МА и МВ, если АВ = 6 см и МА + МВ = 9 см.
2) На прямой отмечены последовательно точки А, В, С и В так, что АВ = CD. Существуют ли ещё пары равных отрезков с концами в названных точках?
ОТВЕТ: 1) Точка М не может принадлежать отрезку АВ, так как AM + МВ ≠ АВ, она расположена на прямой а или правее точки В, или левее точки А. Пусть для первого случая МВ = х, тогда, учитывая условие, имеем х + 6 + х = 9, т. е. х = 1,5. Тогда МВ =1,5, а МА = 7,5. Аналогично рассматривается второй случай. Окончательно имеем МА = 7,5 см, МВ =1,5 см или МА = 1,5 см, МВ = 7,5 см.
2) АС и BD.
№ 2.7*. Зная, что АВ = 8, М — середина отрезка АВ, найдите на прямой А В все такие точки X, для которых сумма ХА + ХВ + ХМ равна 9. Покажите эти точки на рисунке.
ОТВЕТ: Точка X не может находиться на прямой АВ вне отрезка АВ. Пусть точка X принадлежит отрезку АВ и лежит между точками М и В. Обозначим АХ = у. Тогда, учитывая условие, имеем у + 8 – у + у – 4 = 9, т. е. у = 5. Следовательно, расстояние от точки X до точки М равно 1 и точка X лежит правее точки М. Если же точка X лежит левее точки М, то, аналогично рассуждая, получим ещё одну точку, удовлетворяющую условию задачи.
ПР-2 Вариант 2
№ 2.2. 1) На прямой m расположены точки М, N и К, причём MN = 8 см, NK =12 см. Какой может быть длина отрезка МК?
2) Точка F — середина отрезка EL. EF = 3 дм 12 см. Найдите длину отрезка EL в метрах.
ОТВЕТ: 1) 20 см или 4 см. 2) 0,624 м.
№ 2.4. 1) Точки Е и F расположены по разные стороны от прямой b; М ∈ b, EF = 29 см, ЕМ = 14 см, MF = 16 см. Является ли точка М точкой пересечения отрезка EF и прямой b?
2) Точки Е и F расположены на отрезке CD так, что СЕ = DF, точка Е лежит между точками С и F. Расстояние между серединами отрезков СЕ и DF равно 8,5 дм, а длина отрезка CD равна 1,2 м. Найдите длину отрезка EF.
ОТВЕТ: 1) Не является. 2) 5 дм.
№ 2.6. 1) На прямой b расположены точки А, Е и F. Найдите отрезки АЕ и AF, если BF = 8 см и АЕ + AF = 14 см.
2) На прямой отмечены последовательно точки А, В, С и D так, что АС = BD. Существуют ли ещё пары равных отрезков с концами в названных точках?
ОТВЕТ: 1) АЕ = 3 см, АF = 11 см или АЕ = 11 см, АF = 3 см. Указание. Задача решается аналогично задаче 2.5 (1).
2) АВ и CD.
№ 2.8*. Зная, что АВ = 8, М — середина отрезка АВ, найдите на прямой АВ все такие точки X, для которых сумма ХА + ХВ + ХМ равна 15. Покажите эти точки на рисунке.
ОТВЕТ: На прямой АВ, вне отрезка АВ, на расстоянии 1 от его концов (две точки). Указание. Задача решается аналогично задаче 2.7.
Вы смотрели: Проверочная работа по геометрии в 7 классе с ответами по теме «Сравнение и измерение отрезков». Код материалов: Геометрия 7 Проверочная 2 + Ответы.