Геометрия 10 Мерзляк КР-4

Контрольная работа № 4 по геометрии для 10 класса «Угол между прямой и плоскостью» УМК Мерзляк Базовый уровень (два варианта). Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень»  (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир, изд-во «Вентана-Граф») использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Геометрия 10 Мерзляк КР-4.


Геометрия 10 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 4.

КР-4. Вариант 1.

  1. Из точки А проведены к плоскости α наклонные АЕ и AF, образующие с ней углы 30° и 60° соответственно. Найдите проекцию наклонной AF на плоскость α, если проекция наклонной АЕ на эту плоскость равна 6 см.
  2. Точка В принадлежит одной из граней двугранного угла и удалена от другой грани на 4√3 см. Найдите расстояние от точки В до ребра двугранного угла, если величина этого угла равна 60°.
  3. Угол между плоскостями треугольников АВМ и АВК равен 30°, AM = ВМ = 20 см, АК = ВК = 2√67 см, АВ = 32 см. Найдите отрезок МК.
  4. Плоскости α и β перпендикулярны. Прямая а — линия их пересечения. В плоскости α выбрали точку А, а в плоскости β — точку В такие, что расстояния от них до прямой а равны 4 см и 5 см соответственно. Найдите расстояние между точками А и В, если расстояние между их проекциями на прямую а равно 2√2 см.
  5. Через вершину В квадрата ABCD провели перпендикуляр МВ к плоскости квадрата. Угол между прямой MD и плоскостью квадрата равен 60°. Найдите угол между плоскостями АВС и MCD.

 

КР-4. Вариант 2.

  1. Из точки М проведены к плоскости β наклонные МА и МВ, образующие с ней углы 60° и 45° соответственно. Найдите проекцию наклонной МВ на плоскость β, если AM = 8√3 см.
  2. Точка С принадлежит одной из граней двугранного угла и удалена от его ребра на 14 см. Найдите расстояние от точки С до другой грани двугранного угла, если величина этого угла равна 30°.
  3. Угол между плоскостями треугольников DCF и DEF равен 45°, DE = EF = 9√2 см, DC = CF = 15 см, DF = 24 см. Найдите отрезок СЕ.
  4. Плоскости α и β перпендикулярны. Прямая с — линия их пересечения. В плоскости α выбрали точку М, а в плоскости β — точку N такие, что расстояния от них до прямой с равны 6 см и 7 см соответственно. Найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, проведённых из точек M и N к прямой с, если расстояние между точками М и N равно √110 см.
  5. Через вершину А квадрата ABCD провели перпендикуляр МА к плоскости квадрата. Угол между плоскостями АВС и ВМС равен 30°. Найдите угол между прямой МС и плоскостью квадрата.

 


Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии «Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости» для 10 класса УМК Мерзляк Базовый уровень. Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень». Геометрия 10 Мерзляк КР-4.

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.