Геометрия 10 Контрольная 1 Мерзляк

Контрольная работа по геометрии в 10 классе (базовый уровень) «Аксиомы стереометрии и следствия из них. Начальные представления о многогранниках» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 1 Мерзляк. Ответов нет.

 

Геометрия 10 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 1

Аксиомы стереометрии и следствия из них. Начальные представления о многогранниках

Вариант 1

  1. На рисунке 1 изображён куб ABCDA1B1C1D1. Укажите прямую пересечения плоскостей A1DC и BB1C1.
  2. Даны точки A, B и C такие, что AB = 12 см, BC = 19 см, AC = 7 см. Сколько плоскостей можно провести через точки A, B и C? Ответ обоснуйте.
  3. Плоскость а проходит через вершины A и D параллелограмма ABCD и точку O пересечения его диагоналей. Докажите, что прямая BC лежит в плоскости а.
  4. Точки M и N принадлежат соответственно граням SAB и SAC пирамиды SABC (рис. 2). Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью ABC.
  5. Постройте сечение пирамиды SABC плоскостью, проходящей через точки D, E и F, принадлежащие соответственно рёбрам AB, BC и SC, причём прямые DE и AC не параллельны.

 

Вариант 2

  1. На рисунке 3 изображён куб ABCDA1B1C1D1. Укажите прямую пересечения плоскостей A1BC и ABB1.
  2. Даны точки M, N и K такие, что MN = 23 см, MK = 14 см, NK = 13 см. Сколько плоскостей можно провести через точки M, N и K? Ответ обоснуйте.
  3. Точки D и E — середины сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Плоскость а проходит через точки B, D и E. Докажите, что прямая AC лежит в плоскости а.
  4. Точки M и N принадлежат соответственно граням SAB и SBC пирамиды SABC (рис. 4). Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью ABC.
  5. Постройте сечение призмы ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через точки M, K и N, принадлежащие соответственно рёбрам AB, BC и CC1, причём прямые MK и AC не параллельны.

 

Вариант 3

  1. На рисунке 5 изображён куб ABCDA1B1C1D1. Укажите прямую пересечения плоскостей AD1C1 и B1BC.
  2. Даны точки D, E и F такие, что DE = 11 см, EF = 16 см, DF = 27 см. Сколько плоскостей можно провести через точки D, E и F? Ответ обоснуйте.
  3. В окружности с центром O проведены диаметры AB и CD. Плоскость а проходит через точки A, C и O. Докажите, что прямая BD лежит в плоскости а.
  4. Точки M и N принадлежат соответственно граням SBC и SAC пирамиды SABC (рис. 6). Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью ABC.
  5. Постройте сечение пирамиды SABC плоскостью, проходящей через точки M, K и N, принадлежащие соответственно рёбрам SA, SB и BC, причём прямые MK и AB не параллельны.

 

Вариант 4

  1. На рисунке 7 изображён куб ABCDA1B1C1D1. Укажите прямую пересечения плоскостей D1BC и AA1B1.
  2. Даны точки B, C и D такие, что BC = 4 см, CD = 16 см, BD = 18 см. Сколько плоскостей можно провести через точки B, C и D? Ответ обоснуйте.
  3. Отрезок AD — биссектриса треугольника ABC, точка O — центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Плоскость а проходит через точки A, O и C. Докажите, что точка B лежит в плоскости а.
  4. Точки M и N принадлежат соответственно граням SAB и SBC пирамиды SABC (рис. 8). Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью SAC.
  5. Постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через вершину B1 и точки M и K, принадлежащие соответственно рёбрам AB и CC1.

 


Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии 10 класс (Мерзляк, базовый уровень)

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии в 10 классе (базовый уровень) «Аксиомы стереометрии и следствия из них. Начальные представления о многогранниках» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 1 Мерзляк. Ответов нет.

(с) Цитаты из пособия «Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Базовый уровень : 10 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.