Геометрия 9 Контрольная 6 (Мерзляк)

Геометрия 9 Контрольная 6 (Мерзляк). Итоговая контрольная работа по геометрии в 9 классе «Обобщение и систематизация знаний учащихся» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Ответов нет.

Геометрия 9 класс (УМК Мерзляк)
Итоговая контрольная работа

Обобщение и систематизация знаний учащихся

Вариант 1

  1. Две стороны параллелограмма равны 3 см и 2√2 см, а угол между ними – 135°. Найдите: 1) большую диагональ параллелограмма; 2) площадь параллелограмма.
  2. В треугольнике ABC известно, что BC = √3 см, AC = √2 см, ∠B = 45°. Найдите угол A.
  3. Около правильного треугольника ABC со стороной 12 см описана окружность с центром O. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу AC. 2) Какой отрезок является образом стороны BC при повороте вокруг центра O против часовой стрелки на угол 120°?
  4. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (–1; –1), B (–3; 1), C (1; 5) и D (3; 3) является прямоугольником.
  5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности (x + 4)2 + (y – 5)2 = 49 при параллельном переносе на вектор a (–2; 6).
  6. Найдите косинус угла между векторами а и b, если векторы m = а + 2b и n = 6аb перпендикулярны, |а| = 1, |b| = 2.

Вариант 2

  1. Две стороны параллелограмма равны 4 см и 4√3 см, а угол между ними – 30°. Найдите: 1) большую диагональ параллелограмма; 2) площадь параллелограмма.
  2. В треугольнике ABC известно, что AC = 3√2 см, BC = 3 см, ∠A = 30°. Найдите угол B.
  3. Около квадрата ABCD со стороной 8 см описана окружность с центром O. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу BC. 2) Какой отрезок является образом стороны AD при повороте вокруг центра O по часовой стрелке на угол 90°?
  4. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (–3; 3), B (2; 4), C (1; –1) и D (–4; –2) является ромбом.
  5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности (x – 3)2 + (y + 2)2 = 64 при параллельном переносе на вектор a (–1; 7).
  6. Найдите косинус угла между векторами m и n , если векторы a = 2m – n и b = m + 4n перпендикулярны, |m| = 3, |n| = 1.

Вариант 3

  1. Две стороны параллелограмма равны 8 см и 3 см, а угол между ними – 120°. Найдите: 1) большую диагональ параллелограмма; 2) площадь параллелограмма.
  2. В треугольнике DEF известно, что DF = 8√2 см, EF = 8√3 см, ∠E = 45°. Найдите угол D.
  3. Около правильного шестиугольника ABCDEF со стороной 6 см описана окружность с центром O. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу CD. 2) Какой отрезок является образом стороны AB при повороте вокруг центра O против часовой стрелки на угол 120°?
  4. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (–2; 2), B (–5; –1), C (–1; –5) и D (2; –2) является прямоугольником.
  5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности (x + 7)2 + (y – 1)2 = 81 при параллельном переносе на вектор a (3; – 8).
  6. Найдите косинус угла между векторами a и b, если векторы m = a + 3b и n = 5ab перпендикулярны, |а| = 1, |b| = 4.

Вариант 4

  1. Две стороны параллелограмма равны 3 см и 4√2 см, а угол между ними – 135°. Найдите: 1) большую диагональ параллелограмма; 2) площадь параллелограмма.
  2. В треугольнике DEF известно, что EF = 10√3 см, DE = 10 см, ∠F = 30°. Найдите угол D.
  3. Около правильного шестиугольника ABCDEF со стороной 3 см описана окружность с центром O. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу ABC. 2) Какой отрезок является образом стороны BC при повороте вокруг центра O по часовой стрелке на угол 60°?
  4. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (3; 3), B (5; –1), C (1; 1) и D (–1; 5) является ромбом.
  5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности (x – 6)2 + (y + 8)2 = 25 при параллельном переносе на вектор a (2; – 4).
  6. Найдите косинус угла между векторами m и n, если векторы a = 4m – n и b = m + 5n перпендикулярны, |m| = 2, |n| = 1.

 


Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии 9 класс (Мерзляк)

Вы смотрели: Геометрия 9 Контрольная 6 (Мерзляк). Итоговая контрольная работа по геометрии в 9 классе «Обобщение и систематизация знаний учащихся за год» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Цитаты из пособия «Геометрия 9 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Геометрия 8 Контрольная 7 (Мерзляк)

Геометрия 8 Контрольная 7 (Мерзляк). Итоговая контрольная работа по геометрии в 8 классе «Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 8 класса» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Ответов нет.

Геометрия 8 класс (УМК Мерзляк)
Итоговая контрольная работа

Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 8 класса

Вариант 1

  1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 46° больше другого.
  2. Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке K. Меньшее основание BC равно 4 см, AB = 6 см, BK = 3 см. Найдите большее основание трапеции.
  3. Высота BD треугольника ABC делит его сторону AC на отрезки AD и CD. Найдите сторону BC, если AB = 4√6 см, CD = 3 см, ∠ABD = 30°.
  4. Основания равнобокой трапеции равны 10 см и 20 см, а диагональ является биссектрисой её тупого угла. Вычислите площадь трапеции.
  5. Из точки B окружности опущен перпендикуляр BM на её диаметр AC, AB = 4 см. Найдите радиус окружности, если отрезок AM на 4 см меньше отрезка CM.

Вариант 2

  1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 18° меньше другого.
  2. Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке M. Большее основание AD равно 20 см, MD = 10 см, CD = 8 см. Найдите меньшее основание трапеции.
  3. Высота EK треугольника DEF делит его сторону DF на отрезки DK и KF. Найдите сторону DE, если EF = √6 см, KF = 2 см, ∠D = 45°.
  4. Основания прямоугольной трапеции равны 18 см и 12 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Вычислите площадь трапеции.
  5. Из точки E окружности опущен перпендикуляр EK на её диаметр DF, DE = 2√2 см. Найдите радиус окружности, если отрезок KF на 6 см больше отрезка DK.

Вариант 3

  1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 54° больше другого.
  2. Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке P. Меньшее основание BC равно 8 см, PC = 7 см, CD = 21 см. Найдите большее основание трапеции.
  3. Высота KP треугольника MNK делит его сторону MN на отрезки MP и PN. Найдите сторону KN, если MP = 4√3 см, PN = 3 см, ∠MKP = 60°.
  4. Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 18 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Вычислите площадь трапеции.
  5. Из точки M окружности опущен перпендикуляр MF на её диаметр DE, DM = 2√30 см. Найдите радиус окружности, если отрезок DF на 8 см меньше отрезка FE.

Вариант 4

  1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 36° меньше другого.
  2. Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке F. Большее основание AD равно 32 см, AF = 16 см, AB = 12 см. Найдите меньшее основание трапеции.
  3. Высота CM треугольника ABC делит его сторону AB на отрезки AM и BM. Найдите сторону BC, если AM = 15 см, BM = 5 см, ∠A = 30°.
  4. Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 17 см, а диагональ является биссектрисой её тупого угла. Вычислите площадь трапеции.
  5. Из точки C окружности опущен перпендикуляр CD на её диаметр AB, AC = 6√2 см. Найдите радиус окружности, если отрезок AD на 10 см меньше отрезка BD.

 


Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии 8 класс (Мерзляк)

Вы смотрели: Геометрия 8 Контрольная 7 (Мерзляк). Итоговая контрольная работа по геометрии в 8 классе «Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 8 класса» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов.

Цитаты из пособия «Геометрия 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Геометрия 8 Контрольная 6 (Мерзляк)

Геометрия 8 Контрольная 6 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 8 классе «Многоугольники. Площадь многоугольника» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Ответов нет.

Геометрия 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 6

Многоугольники. Площадь многоугольника

Вариант 1

  1. Чему равна сумма углов выпуклого 12–угольника?
  2. Площадь параллелограмма равна 144 см2, а одна из его высот – 16 см. Найдите сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота.
  3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 13 см, а один из катетов – 12 см.
  4. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 10 см, а сумма диагоналей – 28 см.
  5. Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 12 √2 см, а острый угол – 45°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.
  6. Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длиной 8 см и 17 см. Найдите площадь треугольника.

Вариант 2

  1. Чему равна сумма углов выпуклого 17–угольника?
  2. Площадь параллелограмма равна 104 см2, а одна из его сторон – 13 см. Найдите высоту параллелограмма, проведённую к этой стороне.
  3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 30 см, а боковая сторона – 17 см.
  4. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 15 см, а разность диагоналей – 6 см.
  5. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, а острый угол – 60°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.
  6. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 30 см и 40 см. Найдите площадь треугольника.

Вариант 3

  1. Чему равна сумма углов выпуклого 22–угольника?
  2. Площадь параллелограмма равна 112 см2, а одна из его высот – 14 см. Найдите сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота.
  3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 26 см, а один из катетов – 10 см.
  4. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 25 см, а сумма диагоналей – 70 см.
  5. Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 8√3 см, а острый угол – 60°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.
  6. Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длиной 5 см и 13 см. Найдите площадь треугольника.

Вариант 4

  1. Чему равна сумма углов выпуклого двадцатисемиугольника?
  2. Площадь параллелограмма равна 108 см2, а одна из его сторон – 18 см. Найдите высоту параллелограмма, проведённую к этой стороне.
  3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, высота которого, проведённая к основанию, равна 12 см, а боковая сторона – 37 см.
  4. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 17 см, а разность диагоналей – 14 см.
  5. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10√3 см, а острый угол – 30°. Найдите площадь этой трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.
  6. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 10 см и 30 см. Найдите площадь треугольника.

 


Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии 8 класс (Мерзляк)

Вы смотрели: Геометрия 8 Контрольная 6 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 8 классе «Многоугольники. Площадь многоугольника» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Цитаты из пособия «Геометрия 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Геометрия 8 Контрольная 5 (Мерзляк)

Геометрия 8 Контрольная 5 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 8 классе «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Ответов нет.

Геометрия 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 5

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников

Вариант 1

  1. В треугольнике ABC ∠C = 90°, AB = 13 см, AC = 5 см. Найдите: 1) sin B; 2) tg A.
  2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника ABC (∠C = 90°), если BC = 6 см, cos B = 3/7.
  3. Найдите значение выражения sin2 37° + cos2 37° – sin2 45°.
  4. В равнобокой трапеции ABCD AB = CD = 6 см, BC = 8 см, AD = 12 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла A трапеции.
  5. Высота BD треугольника ABC делит его сторону AC на отрезки AD и CD. Найдите отрезок CD, если AB = 2√3 см, BC = 7 см, ∠A = 60°.
  6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с высотой трапеции угол α. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен R.

Вариант 2

  1. В треугольнике ABC ∠B = 90°, AC = 17 см, BC = 8 см. Найдите: 1) cos C; 2) ctg A.
  2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника MNK (AN = 90°), если MN = 10 см, sin K = 5/9.
  3. Найдите значение выражения cos2 45° + sin2 74° + cos2 74°.
  4. В прямоугольной трапеции ABCD (BC || AD, ∠A = 90°) AB = 4 см, BC = 7 см, AD = 9 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла D трапеции.
  5. Высота NF треугольника MNK делит его сторону MK на отрезки MF и FK. Найдите сторону MN, если FK = 6√3 см, MF = 8 см, ∠K = 30°.
  6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между диагональю и высотой трапеции равен α. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если её высота равна h.

Вариант 3

  1. В треугольнике ABC ∠C = 90°, AB = 26 см, BC = 10 см. Найдите: 1) sin A; 2) tg B.
  2. Найдите катет BC прямоугольного треугольника ABC (∠B = 90°), если AC = 12 см, cos C = 2/3.
  3. Найдите значение выражения sin2 61° + cos2 61° – cos2 60°.
  4. В равнобокой трапеции FKPE FK = EP = 9 см, FE = 20 см, KP = 8 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла F трапеции.
  5. Высота AM треугольника ABC делит его сторону BC на отрезки BM и MC. Найдите отрезок MC, если AB = 10√2 см, AC = 26 см, ∠B = 45°.
  6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между большим основанием и боковой стороной равен α. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен R.

Вариант 4

  1. В треугольнике ABC ∠A = 90°, BC = 25 см, AC = 15 см. Найдите: 1) cos C; 2) ctg B.
  2. Найдите катет BC прямоугольного треугольника ABC (∠C = 90°), если AC = 8 см, tg A = 1/4.
  3. Найдите значение выражения cos2 42° + sin2 42° + sin2 30°.
  4. В прямоугольной трапеции KDMT (DM || KT, ∠D = 90°) DM = 6 см, KT = 21 см, MT = 20 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла T трапеции.
  5. Высота NE треугольника FNP делит его сторону FP на отрезки FE и PE. Найдите сторону NF, если EP = 8 см, NP = 17 см, ∠F = 60°.
  6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между боковой стороной и высотой трапеции равен α. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если её высота равна h.

 


Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии 8 класс (Мерзляк)

Вы смотрели: Геометрия 8 Контрольная 5 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 8 классе «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Цитаты из пособия «Геометрия 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Мерзляк 7 класс Контрольная 8

Итоговая контрольная работа по алгебре за 7 класс «Обобщение и систематизация знаний учащихся» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Ответов нет. Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 8 (4 варианта).

Алгебра 7 класс (УМК Мерзляк)
Итоговая контрольная работа

Обобщение и систематизация знаний учащихся

Мерзляк 7 класс Контрольная 8

Вариант 1

  1. Упростите выражение (5а – 4)2 – (2а – 1)(3а + 7).
  2. Разложите на множители:
    1) 5x2y2 – 45y2c2; 2) 2x2 + 24xy + 72y2.
  3. График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках A (0; –6) и B (3; 0). Найдите значения k и b.
  4. Решите систему уравнений
    { 2х + у = 3,
    { 3х – 5у = 37.
  5. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 22 больше произведения первого и второго.
  6. Решите уравнение x2 + y2 – 2x + 6у + 10 = 0.

Вариант 2

  1. Упростите выражение (3а – 2)2 – (3а + 1)(а + 5).
  2. Разложите на множители:
    1) 3m2n2 – 48m2p2; 2) 3x2 + 12xy + 12у2.
  3. График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках C (0; 15) и D (–5; 0). Найдите значения k и b.
  4. Решите систему уравнений
    { х – 3у = –3,
    { 5х – 2у = 11.
  5. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 17 меньше произведения второго и четвёртого.
  6. Решите уравнение x2 + y2 + 4x – 8y + 20 = 0.

Вариант 3

  1. Упростите выражение (4а + 3)2 – (2а + 1)(4а – 3).
  2. Разложите на множители:
    1) 7а2c2 – 28b2c2; 2) 5а2 – 30аb + 45b2.
  3. График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках M (0; –12) и K (–3; 0). Найдите значения k и b.
  4. Решите систему уравнений
    { 7х – у = 10,
    { 5х + 2у = –1.
  5. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и третьего из этих чисел на 42 больше произведения первого и второго.
  6. Решите уравнение x2 + y2 – 8x + 2y + 17 = 0.

Вариант 4

  1. Упростите выражение (2b + 5)2 – (b – 3)(3b + 5).
  2. Разложите на множители:
    1) 6а2b2 – 600а2с2; 2) 7а2 – 28ab + 28b2.
  3. График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках E (0; –36) и F (4; 0). Найдите значения k и b.
  4. Решите систему уравнений
    { 2х – у = 1,
    { 7х – 6у = 26.
  5. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 31 меньше произведения второго и четвёртого.
  6. Решите уравнение x2 + y2 – 12x + 4y + 40 = 0.

 


Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре 7 класс (Мерзляк)

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 8 в 4-х вариантах. Итоговая контрольная работа по алгебре «Обобщение и систематизация знаний учащихся» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Мерзляк 7 класс Контрольная 7

Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Системы линейных уравнений с двумя переменными» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Ответов нет. Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 7 (4 варианта).

Алгебра 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 7

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Мерзляк 7 класс Контрольная 7

Вариант 1

  1. Решите методом подстановки систему уравнений
    { х + 3у = 13,
    { 2х + у = 6.
  2. Решите методом сложения систему уравнений
    { 2х + 3у = 7,
    { 7x – 3y = 11
  3. Решите графически систему уравнений
    { х + у = 5,
    { 4х – у = 10.
  4. За 5 кг огурцов и 4 кг помидоров заплатили 220 р. Сколько стоит килограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 4 кг огурцов дороже кило грамма помидоров на 50 р.?
  5. Решите систему уравнений:
    1) { 6х + 11у = 107,
    { 5х – 2у = 11;
    2) { 5х – 6у = 9,
    { 15х – 18у = 26.
  6. При каком значении а система уравнений
    { 4х – aу = 3,
    { 20х + 10у = 15
    имеет бесконечно много решений?

Вариант 2

  1. Решите методом подстановки систему уравнений
    { х + 5у = 15,
    { 2х – у = 8.
  2. Решите методом сложения систему уравнений
    { 4х – 7у = 1,
    { 2x + 7y = 11.
  3. Решите графически систему уравнений
    { х – у = 3,
    { 3х – у = 13.
  4. Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. Какова масса слитка олова и какова масса слитка свинца, если масса 6 слитков олова на 19 кг больше массы слитка свинца?
  5. Решите систему уравнений:
    1) { 5х – 3у = 21,
    { 3х + 2 у = 5;
    2) { 2х – 3у = 2,
    { 8х – 12у = 7.
  6. При каком значении а система уравнений
    { 3х + ау = 4,
    { 6х – 2у = 8
    имеет бесконечно много решений?

Вариант 3

  1. Решите методом подстановки систему уравнений
    { 2х + у = 3,
    { 3х + 2у = 2.
  2. Решите методом сложения систему уравнений
    { 4х + 5у = 2,
    { 3х – 5у = 19.
  3. Решите графически систему уравнений
    { х + у = 4,
    { х – 2у = –2.
  4. За 8 тетрадей и 5 ручек заплатили 171 р. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит ручка, если 3 тетради дороже ручки на 21 р.?
  5. Решите систему уравнений:
    1) { 7х – 3у =–5,
    { 3х + 4у = –18;
    2) { 3х + 7у = 9,
    { 6х +14у = 20.
  6. При каком значении а система уравнений
    { х + 2у = 6,
    { 3х – ау = 18
    имеет бесконечно много решений?

Вариант 4

  1. Решите методом подстановки систему уравнений
    { х – 2у = 14,
    { 2х + 5у = 1.
  2. Решите методом сложения систему уравнений
    { 7х – у = 10,
    { 5x + y = 2.
  3. Решите графически систему уравнений
    { х – у = –3,
    { x + 3y = 1.
  4. Масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг. Какова масса пакета муки и какова масса пакета сахара, если масса 5 пакетов муки на 13 кг больше массы пакета сахара?
  5. Решите систему уравнений:
    1) { 7х + 6у = 29,
    { 3х – 5у = 20;
    2) { 4х + 5у = 12,
    { 8х + 10у = 22.
  6. При каком значении а система уравнений
    { 2х + 3у = 5,
    { ах – 6у = –10
    имеет бесконечно много решений?

 


Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре 7 класс (Мерзляк)

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 7 в 4-х вариантах. Контрольная работа по алгебре «Системы линейных уравнений с двумя переменными» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Мерзляк 7 класс Контрольная 6

Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Функции» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Ответов нет. Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 6 (4 варианта).

Алгебра 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 6

Функции

Мерзляк 7 класс Контрольная 6

Вариант 1

  1. Функция задана формулой y = –3x + 1. Определите:
    1) значение функции, если значение аргумента равно 4;
    2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно –5;
    3) проходит ли график функции через точку A (–2; 7).
  2. Постройте график функции y = 2x – 5. Пользуясь графиком, найдите:
    1) значение функции, если значение аргумента равно 3;
    2) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.
  3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = –0,6x + 3 с осями координат.
  4. При каком значении k график функции y = kx + 5 проходит через точку D (6; –19)?
  5. Постройте график функции у =
    { х/3, если x ≤ 3;
    { 1, если х > 3.

Вариант 2

  1. Функция задана формулой y = –2x + 3. Определите:
    1) значение функции, если значение аргумента равно 3;
    2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно 5;
    3) проходит ли график функции через точку B (–1; 5).
  2. Постройте график функции y = 5x – 4. Пользуясь графиком, найдите:
    1) значение функции, если значение аргумента равно 1;
    2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно 6.
  3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = 0,2x – 10 с осями координат.
  4. При каком значении k график функции y = kx – 15 проходит через точку C (–2; –3)?
  5. Постройте график функции у =
    { х/2, если х ≤ 4;
    { 2, если х > 4.

Вариант 3

  1. Функция задана формулой y = 4x – 7. Определите:
    1) значение функции, если значение аргумента равно –3;
    2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно 9;
    3) проходит ли график функции через точку C (2; 1).
  2. Постройте график функции y = –3x + 2. Пользуясь графиком, найдите:
    1) значение функции, если значение аргумента равно 2;
    2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно 5.
  3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = –0,7x + 14 с осями координат.
  4. При каком значении k график функции y = kx – 8 проходит через точку B (–2; –18)?
  5. Постройте график функции у =
    { 2, если х ≤ –6;
    { –х/3, если х > –6.

Вариант 4

  1. Функция задана формулой y = 6x – 5. Определите:
    1) значение функции, если значение аргумента равно –2;
    2) значение аргумента, при котором значение функции равно 13;
    3) проходит ли график функции через точку A (–1; –11).
  2. Постройте график функции y = 4x – 3. Пользуясь графиком, найдите:
    1) значение функции, если значение аргумента равно 1;
    2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно –7.
  3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = –0,4x + 2 с осями координат.
  4. При каком значении k график функции y = kx + 4 проходит через точку A (–3; –17)?
  5. Постройте график функции у =
    { 1, если х ≤ 5;
    { 0,2х, если х > 5.

 


Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре 7 класс (Мерзляк)

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 6 в 4-х вариантах. Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Функции» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Мерзляк 7 класс Контрольная 5

Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Ответов нет. Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 5 (4 варианта).

Алгебра 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 5

Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители

Мерзляк 7 класс Контрольная 5

Вариант 1

  1. Разложите на множители:
    1) a3 + 8b3; 2) x2y – 36y3; 3) –5m2 + 10mn – 5n2;   4) 4ab – 28b + 8a – 56;   5) a4 – 81.
  2. Упростите выражение a(a + 2)(a – 2) – (a – 3)(a2 + 3a + 9).
  3. Разложите на множители:
    1) x – 3y + x2 – 9y2; 2) 9m2 + 6mn + n2 – 25; 3) ab5 – b5 – ab3 + b3;   4) 1 – x2 + 10xy – 25y2.
  4. Решите уравнение:
    1) 3x3 – 12x = 0; 2) 49x3 + 14x2 + x = 0; 3) x3 – 5x2 – x + 5 = 0.
  5. Докажите, что значение выражения 36 + 53 делится нацело на 14.
  6. Известно, что a – b = 6, ab = 5. Найдите значение выражения (a + b)2.

Вариант 2

  1. Разложите на множители:
    1) 27x3 – y3; 2) 25a3 – ab2; 3) –3x2 – 12x – 12;   4) 3ab – 15a + 12b – 60;   5) a4 – 625.
  2. Упростите выражение x(x – 1)(x – 1) – (x – 2)(x2 + 2x + 4).
  3. Разложите на множители:
    1) 7m – n + 49m2 – n2; 2) 4x2 – 4xy + y2 – 16; 3) xy4 – 2y4 – xy + 2y;   4) 9 – x2 – 2xy – y2.
  4. Решите уравнение:
    1) 5x3 – 5x = 0; 2) 64x3 – 16x2 + x = 0; 3) x3 – 3x2 – 4x + 12 = 0.
  5. Докажите, что значение выражения 46 – 73 делится нацело на 9.
  6. Известно, что a + b = 4, ab = –6. Найдите значение выражения (a – b)2.

Вариант 3

  1. Разложите на множители:
    1) 1 000m3 – n3; 2) 81a3 – ab2; 3) –8x2 – 16xy – 8y2;   4) 5mn + 15m – 10n – 30;   5) 256 – b4.
  2. Упростите выражение y(y – 5)(y + 5) – (y + 2)(y2 – 2y + 4).
  3. Разложите на множители:
    1) a2 – 36b2 + a – 6b; 2) 25x2 – 10xy + y2 – 9; 3) ay7 + y7 – ay3 – y3;   4) 4 – m2 + 14mn – 49n2.
  4. Решите уравнение:
    1) 2x3 – 32x = 0; 2) 81x3 + 18x2 + x = 0; 3) x3 + 6x2 – x – 6 = 0.
  5. Докажите, что значение выражения 29 + 103 делится нацело на 18.
  6. Известно, что a – b = 10, ab = 7. Найдите значение выражения (a + b)2.

Вариант 4

  1. Разложите на множители:
    1) m3 + 125n3; 2) xy2 – 16x3; 3) –5x2 + 30x – 45;   4) 7xy – 42x + 14y – 84;   5) 10000 – с4.
  2. Упростите выражение b(b – 3)(b + 3) – (b – 1)(b2 + b + 1).
  3. Разложите на множители:
    1) 81с2 – d2 + 9с + d; 2) a2 + 8ab + 16b2 – 1; 3) ax6 – 3x6 – ax3 + 3x3;   4) 25 – m2 – 12mn – 36n2.
  4. Решите уравнение:
    1) 3x3 – 108x = 0; 2) 121x3 – 22x2 + x = 0; 3) x3 – 2x2 – 9x + 18 = 0.
  5. Докажите, что значение выражения 39 – 53 делится нацело на 22.
  6. Известно, что a + b = 9, ab = –12. Найдите значение выражения (a – b)2.

 


Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре 7 класс (Мерзляк)

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах. Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Мерзляк 7 класс Контрольная 4

Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Формулы сокращённого умножения» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Ответов нет. Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 4 (4 варианта).

Алгебра 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 4

Формулы сокращённого умножения

Мерзляк 7 класс Контрольная 4

Вариант 1

  1. Представьте в виде многочлена выражение:
    1) (x + 9)2;   2) (3a – 8b)2;   3) (m – 7)(m + 7);   4) (6a + 10b)(10b – 6a).
  2. Разложите на множители:
    1) с2 – 1;   2) x2 – 4x + 4;   3) 25y2 – 4;   4) 36a2 – 60ab + 25b2.
  3. Упростите выражение (x + 3)(x – 3) – (x – 4)2.
  4. Решите уравнение:
    (5x – 1)(x + 2) + 3(x – 4)(x + 4) = 2(2x + 3)2 – 8.
  5. Представьте в виде произведения выражение:
    (3a – 1)2 – (a + 2)2.
  6. Упростите выражение (a – 6)(a + 6)(36 + a2) – (a2 – 18)2 и найдите его значение при a = –1/6.
  7. Докажите, что выражение x2 – 6x + 13 принимает положительные значения при всех значениях x.

Вариант 2

  1. Представьте в виде многочлена выражение:
    1) (m – 5)2; 2) (2a + 7b)2; 3) (a + 3)(a – 3);   4) (8x + 5y)(5y – 8x).
  2. Разложите на множители:
    1) x2 – 81; 2) y2 – 6y + 9; 3) 16x2 – 49;   4) 9a2 + 30ab + 25b2.
  3. Упростите выражение (n – 6)2 – (n – 2)(n + 2).
  4. Решите уравнение:
    (7x + 1)(x – 3) + 20(x – 1)(x + 1) = 3(3x – 2)2 + 13.
  5. Представьте в виде произведения выражение:
    (2a + 1)2 – (a – 9)2.
  6. Упростите выражение (b – 5)(b + 5)(b2 + 25) – (b2 – 9)2 и найдите его значение при b = –1/3.
  7. Докажите, что выражение x2 – 12x + 38 принимает положительные значения при всех значениях x.

Вариант 3

  1. Представьте в виде многочлена выражение:
    1) (x – 2)2; 2) (3m + 9n)2; 3) (с + 8)(с – 8);   4) (2a + 5b)(5b – 2a).
  2. Разложите на множители:
    1) 100 – a2; 2) x2 + 10x + 25; 3) 36y2 – 49;   4) 16a2 – 24ab + 9b2.
  3. Упростите выражение (m – 1)(m + 1) – (m – 3)2.
  4. Решите уравнение:
    (2x + 5)(x – 6) + 2(3x + 2)(3x – 2) = 5(2x + 1)2 + 11.
  5. Представьте в виде произведения выражение:
    (2b – 1)2 – (b + 2)2.
  6. Упростите выражение (с + 4)(с – 4)(с2 + 16) – (с2 – 8)2 и найдите его значение при c = –1/4.
  7. Докажите, что выражение x2 – 8x + 18 принимает положительные значения при всех значениях x.

Вариант 4

  1. Представьте в виде многочлена выражение:
    1) (р + 8)2; 2) (10x – 3y)2; 3) (x – 9)(x + 9);   4) (4m + 7n)(7n – 4m).
  2. Разложите на множители:
    1) 16 – с2; 2) р2 + 2р + 1; 3) 9m2 – 25;   4) 36m2 + 24mn + 4n2.
  3. Упростите выражение (a – 10)2 – (a – 5)(a + 5).
  4. Решите уравнение:
    (2x – 7)(x + 1) + 3(4x – 1)(4x + 1) = 2(5x – 2)2 – 53.
  5. Представьте в виде произведения выражение:
    (3a + 1)2 – (a + 6)2.
  6. Упростите выражение (2 – x)(2 + x)(4 + x2) + (6 – x2)2 и найдите его значение при х = –1/2.
  7. Докажите, что выражение x2 – 18x + 84 принимает положительные значения при всех значениях x.

 


Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре 7 класс (Мерзляк)

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 4 в 4-х вариантах. Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Формулы сокращённого умножения» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Алгебра 10 Мерзляк КР-9

Итоговая контрольная работа по алгебре за 10 класс «Обобщение и систематизация знаний учащихся» УМК Мерзляк Базовый уровень (два варианта). Цитаты из пособия «Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый уровень»  (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир, изд-во «Вентана-Граф») использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Алгебра 10 Мерзляк КР-9.


Алгебра 10 класс (Мерзляк)
Итоговая контрольная работа.

Обобщение и систематизация знаний учащихся.

КР-9. Вариант 1.

Алгебра 10 Мерзляк КР-9

1. Сравните 3√2[√3] и 6√5[√6].

2. Найдите область определения функции f(x) = √[(9 – x2)/(x2 – 6x + 8)].

3. Решите уравнение:  1) √[2x – 1] = х – 2;   2) 8 sin (x/3) + cos (x/3) = 0;   3) cos 6x – 5 cos 3x + 4 = 0.

4. Докажите тождество (sin 8а / sin 5acos 8a / cos 5a) • ((sin 6а + sin 14а) / sin За) = 4 cos 4а.

5. Решите неравенство √[1 – 5х] < х + 1.

6. Исследуйте функцию f(x) = х3 – 6х2 и постройте её график.

 

КР-9. Вариант 2.

Алгебра 10 класс (Мерзляк) Итоговая контрольная работа

 


Вы смотрели: Итоговая контрольная работа по алгебре «Обобщение и систематизация знаний учащихся» за курс 10 класса УМК Мерзляк Базовый уровень. Цитаты из пособия «Дидактические материалы.  Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый уровень». Алгебра 10 Мерзляк КР-9.

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре 10 класс