Математика 6 СР-11 Умножение дробей

Самостоятельная работа по математике в 6 классе «Умножение дробей» по УМК Мерзляк с ОТВЕТАМИ.  Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.» использованы в учебных целях. СР-08 Сокращение дробей + ответы. Упражнения используются в комплекте с учебником «Математика 6 класс» авторов: Мерзляк, Полонский, Якир.

Математика 6 класс (Мерзляк)
Самостоятельная № 11 (упражнения)

Тема: Умножение дробей

Вниманию учителей! В настоящей работе упражнения даны с избытком. Выберите для своей работы столько упражнений, сколько должно хватить на 30-40 минут работы в классе.

СР-11. Вариант 1

Математика 6 СР-11 Умножение дробей

 

СР-11. Вариант 2

 

СР-11. Вариант 3

 

СР-11. Вариант 4

 


 

ОТВЕТЫ на самостоятельную работу
СР-11 Умножение дробей:

Ответы на Вариант 1

№ 59. 1) 1/8; 2) 18/77; 3) 5/13; 4) 9/25.

№ 60. 1) 16/21; 2) 2 1/3; 3) 10; 4) 2 2/5; 5) 3 1/3; 6) 2 7/8.

№ 61. Ответ: 42 км.

№ 62. 1) 7/18 * ab; 2) 1 3/5 * xy; 3) 30mnk.

№ 63. 1) 25/84 * x; 2) 9 35/36 * m.

№ 64. Ответ: 6 2/3 дм2.

№ 65. 1) 56 2/3; 2) 1 13/30.

№ 66. 1) 12; 2) 10.


 

Ответы на Вариант 2

№ 59. 1) 1/14; 2) 32/63; 3) 8/11; 4) 25/81.

№ 60. 1) 28/37; 2) 1 2/5; 3) 16; 4) 2 5/8; 5) 13 1/3; 6) 2 1/7.

№ 61. Ответ: 48 км.

№ 62. 1) 7/18 * pk; 2) 5/7 * xy; 3) 12xyz.

№ 63  1) 19/72 * c; 2) 1 1/16 * y.

№ 64. Ответ: 3 1/28 м2.

№ 65  1) 51 2/3; 2) 1 1/5.

№ 66  1) 14; 2) 12.


 

Ответы на Вариант 3

№ 59.  1) 1/24; 2) 35/72; 3) 3/5; 4) 25/56.

№ 60.  1) 15/26; 2) 2 1/2; 3) 18; 4) 2 4/7; 5) 6 2/3; 6) 5 2/3.

№ 61.  Ответ: 30 км.

№ 62.  1) 7/12 * mn; 2) 2 1/3 * ab; 3) 24xyz.

№ 63.  1) 1/30 * b; 2) 5 1/16 * a.

№ 64. Ответ: 4 5/7 м2.

№ 65.  1) 53 1/3; 2) 7.

№ 66.  1) 6; 2) 21.


 

Ответы на Вариант 4

№ 59.  1) 1/35; 2) 35/54; 3) 3/11; 4) 5/24.

№ 60.  1) 40/49; 2) 4 3/4; 3) 18; 4) 5 5/8; 5) 11 2/3; 6) 5 1/3.

№ 61. Ответ: 14 км.

№ 62. 1) 8/21 * ab; 2) 1 1/6 * cd; 3) 45 mkp.

№ 63.  1) 23/84 * x; 2) 11/16 * y.

№ 64. Ответ: 4 3/8 м2.

№ 65.  1) 21 2/3; 2) 10.

№ 66.  1) 20; 2) 5.

 


Вы смотрели «СР-11 Умножение дробей». Цитаты самостоятельных работ из пособия для учащихся «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником «Математика 6 класс» авторов: Мерзляк и др.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по математике в 6 классе (УМК Мерзляк)

Математика 6 СР-10 Сложение и вычитание дробей

Самостоятельная работа по математике в 6 классе «Сложение и вычитание дробей» по УМК Мерзляк с ОТВЕТАМИ.  Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.» использованы в учебных целях. СР-08 Сокращение дробей + ответы. Упражнения используются в комплекте с учебником «Математика 6 класс» авторов: Мерзляк, Полонский, Якир.

Математика 6 класс (Мерзляк)
Самостоятельная № 10 (упражнения)

Тема: Сложение и вычитание дробей

Вниманию учителей! В настоящей работе упражнения даны с избытком. Выберите для своей работы столько упражнений, сколько должно хватить на 30-40 минут работы в классе.

СР-10. Вариант 1

Математика 6 СР-10 Сложение и вычитание дробей

 

СР-10. Вариант 2

 

СР-10. Вариант 3

 

СР-10. Вариант 4

 


 

ОТВЕТЫ на самостоятельную работу
СР-10 Сложение и вычитание дробей:

Ответы на Вариант 1

№ 47. 1) 1 7/24; 2) 5/24; 3) 1/16; 4) 33/70; 5) 4/45; 6) 51/60; 7) 13/44; 8) 2/5; 9) 23/24.

№ 48. Ответ: во втором больше на 11/180 л.

№ 49. Ответ: 1 1/60 часа.

№ 50. 1) 20 13/24; 2) 10 17/30; 3) 14 1/6; 4) 28 8/9.

№ 51. 1) 4 1/6; 2) 2 1/15; 3) 6 5/36; 4) 1 29/72.

№ 52. 1) 2 15/16; 2) 1 53/60; 3) 2 53/63; 4) 6 20/27; 5) 4 17/18; 6) 3 95/96.

№ 53. 1) x = 3 1/40; 2) x = 3 17/24.

№ 54. Ответ: 22 3/8 км/ч, 18 5/8 км/ч.

№ 55. 1) 2; 2) 2 2/5; 3) 11 58/99.

№ 56. 1) 12/35; 2) 127/400; 3) 2 37/120; 4) 3 1/168.

№ 57. Ответ: 27/40.

№ 58. 1) 8 41/48; 2) 9 32/35; 3) 2 26/27; 4) 4 71/72.


 

Ответы на Вариант 2

№ 47. 1) 1 5/42; 2) 7/50; 3) 3/16; 4) 37/60; 5) 11/48; 6) 37/42; 7) 1/10; 8) 1/2; 9) 2/3.

№ 48. Ответ: ширина больше на 7/90 м.

№ 49. Ответ: 1 1/48 т.

№ 50. 1) 8 17/18; 2) 11 59/80; 3) 16 1/18; 4) 16 47/48.

№ 51. 1) 4 1/35; 2) 4 1/30; 3) 14 1/36; 4) 13 43/192.

№ 52. 1) 2 17/18; 2) 49/54; 3) 3 59/72; 4) 2 58/63; 5) 1 29/36; 6) 3 50/63.

№ 53. 1) x = 5 7/16; 2) x = 10 17/42.

№ 54. Ответ: 23 1/8 км/ч, 19 5/8 км/ч.

№ 55. 1) 2; 2) 2 2/7; 3) 15 4/35.

№ 56. 1) 3/14; 2) 337/400; 3) 3 13/120; 4) 3 37/136.

№ 57. Ответ: 23/35 часть.

№ 58. 1) 8 1/24; 2) 7 19/90; 3) 25 47/54; 4) 8 37/60.


 

Ответы на Вариант 3

№ 47.  1) 1 13/28; 2) –3/28; 3) 1/4; 4) 17/25; 5) 7/36; 6) 1 17/90; 7) 7/72; 8) 7/24; 9) 3/8.

№ 48. Ответ: высота больше на 7/144 м.

№ 49. Ответ: 59/60 ч.

№ 50. 1) 12 11/12; 2) 18 7/36; 3) 16 23/60; 4) 28 19/48.

№ 51. 1) 5 2/9; 2) 2 13/36; 3) 9 1/42; 4) 1 5/96.

№ 52. 1) 3 11/12; 2) 1 67/72; 3) 2 62/63; 4) 6 11/15; 5) 1 33/70; 6) 5 79/98.

№ 53. 1) x = 19 3/4; 2) x = 5 1/9.

№ 54. Ответ: 28 8/9 км/ч ,25 7/9 км/ч.

№ 55. 1) 2; 2) 2 4/9; 3) 13 16/45.

№ 56. 1) 11/45; 2) 171/200; 3) 2 37/45; 4) 2 121/184.

№ 57. Ответ: 23/36 ч.

№ 58. 1) 6 31/72; 2) 5 41/60; 3) 15 37/48; 4) 3 43/70.


 

Ответы на Вариант 4

№ 47. 1) 27/28; 2) 1/6; 3) 1/6; 4) 41/60; 5) 13/48; 6) 23/54; 7) 29/84; 8) 7/18; 9) 1 5/48.

№ 48. Ответ: у Саши больше на 13/180 м.

№ 49. Ответ: 83/96.

№ 50. 1) 22 1/12; 2) 13 7/36; 3) 9 19/48; 4) 14 41/48.

№ 51. 1) 3 1/8; 2) 3 17/90; 3) 8 17/54; 4) 1 5/84.

№ 52. 1) 5 13/14; 2) 1 193/200; 3) 2 41/42; 4) 7 47/51; 5) 2 13/24; 6) 3 97/108.

№ 53. 1) x = 4 1/14; 2) x = 1 47/48.

№ 54. Ответ:  29 1/2 км/ч,   25 5/6 км/ч.

№ 55.  1) 2; 2) 2 2/7; 3) 19 51/91.

№ 56.  1) 8/45; 2) 1 37/550; 3) 2 53/90; 4) 4 33/152.

№ 57. Ответ: 79/99.

№ 58. 1) 6 17/36; 2) 10 11/18; 3) 4 13/42; 4) 8 13/72.

 


Вы смотрели «СР-10 Сложение и вычитание дробей». Цитаты самостоятельных работ из пособия для учащихся «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником «Математика 6 класс» авторов: Мерзляк и др.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по математике в 6 классе (УМК Мерзляк)

Математика 6 СР-09 Сравнение дробей

Самостоятельная работа по математике в 6 классе «Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей» по УМК Мерзляк с ОТВЕТАМИ.  Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.» использованы в учебных целях. СР-08 Сокращение дробей + ответы. Упражнения используются в комплекте с учебником «Математика 6 класс» авторов: Мерзляк, Полонский, Якир.

Перед началом работы прочитайте конспект по математике на тему «Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей».

 

Математика 6 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 9

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

СР-09. Вариант 1

  1. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
    1) 5/6 и 3/4; 2) 7/8 и 5/6; 3) 5/28 и 9/14; 4) 3/7 и 4/9; 5) 13/16 и 11/12; 6) 3/14, 4/21 и 5/6.
  2. Сравните дроби:
    1) 9/10 и 17/20; 2) 4/9 и 10/27; 3) 3/10 и 4/15; 4) 6/7 и 2/3; 5) 7/15 и 19/40; 6) 13/18 и 23/42.
  3. Расположите в порядке возрастания числа:
    1) 3/4, 5/12, 4/15, 7/20; 2) 11/16, 5/8, 7/24, 5/12.
  4. Первый провод длиной 7 м разрезали на 12 равных частей, а второй провод длиной 10 м разрезали на 21 равную часть. Часть какого провода, первого или второго, больше?
  5. Найдите все натуральные значения а, при которых верно неравенство:
    1) 5/14 < a/14 < 1; 2) 1/4 < a/12 < 5/6.
  6. Какие из дробей 5/12, 1/6, 5/8, 3/4, 7/12 можно подставить вместо х, чтобы было верно неравенство 11/24 < x < 17/24.

СР-09. Вариант 2

  1. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 1) 3/8 и 1/6; 2) 3/4 и 5/14; 3) 5/9 и 2/27; 4) 3/8 и 2/9; 5) 2/15 и 5/18; 6) 2/9, 3/4 и 5/12.
  2. Сравните дроби: 1) 23/26 и 11/13; 2) 11/24 и 5/8; 3) 5/16 и 7/20; 4) 4/9 и 3/5; 5) 5/12 и 8/15; 6) 11/42 и 7/24.
  3. Расположите в порядке убывания числа: 1) 7/10, 2/3, 1/2, 13/15; 2) 3/4, 5/6, 3/8, 7/12.
  4. Первую головку сыра массой 9 кг разрезали на 16 равных кусков, а вторую головку массой 7 кг разрезали на 10 равных кусков. Кусок какой головки сыра – первой или второй – имеет большую массу?
  5. Найдите все натуральные значения с, при которых верно неравенство: 1) 7/13 < c/13 < 1; 2) 1/4 < c/12 < 2/3.
  6. Какую из дробей 5/24. 7/12. 5/8. 5/6. 1/3 можно подставить вместо х, чтобы было верно неравенство 23/48 < х < 37/48 ?

СР-09. Вариант 3

  1. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
    1) 2/9 и 5/6; 2) 5/12 и 7/8; 3) 3/26 и 9/13; 4) 5/8 и 6/7; 5) 7/12 и 8/15; 6) 3/8, 5/6 и 7/12.
  2. Сравните дроби: 1) 8/9 и 17/18; 2) 6/7 и 17/21; 3) 7/12 и 11/15; 4) 5/9 и 4/7; 5) 7/15 и 13/18; 6) 7/36 и 11/42.
  3. Расположите в порядке возрастания числа: 1) 3/8, 5/6, 7/9, 1/4; 2) 4/9, 7/15, 23/45, 13/30.
  4. Автобус проезжает 9 км за 14 мин, а грузовой автомобиль – 5 км за 8 мин. Чья скорость больше: автобуса или грузового автомобиля?
  5. Найдите все натуральные значения b, при которых верно неравенство: 1) 9/17 < b/17 < 1; 2) 1/3 < b/15 < 3/5.
  6. Какие из дробей 5/12, 7/12, 13/18, 1/2, 2/3 можно подставить вместо y, чтобы было верно неравенство: 17/36 < y < 25/36 ?

СР-09. Вариант 4

  1. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
    1) 3/8 и 1/6; 2) 4/9 и 5/6; 3) 2/9 и 5/18; 4) 4/5 и 3/8; 5) 5/12 и 7/18; 6) 7/10, 5/8 и 1/4.
  2. Сравните дроби: 1) 7/11 и 15/22; 2) 6/7 и 23/28; 3) 5/12 и 7/18; 4) 9/10 и 8/9; 5) 8/25 и 13/30; 6) 23/28 и 27/35.
  3. Расположите в порядке убывания числа: 1) 5/8, 3/5, 7/10, 1/2; 2) 3/7, 9/14, 5/8, 9/28.
  4. Дыню массой 8 кг разделили поровну между 15 школьниками, а арбуз массой 11 кг разделили поровну между 20 школьниками. Масса какого куска больше – арбуза или дыни?
  5. Найдите все натуральные значения с, при которых верно неравенство:
    1) 6/11 < c/11 < 1; 2) 2/9 < c/18 < 5/6.
  6. Какую из дробей 1/7, 3/14, 3/4, 1/2, 6/7 можно подставить вместо х, чтобы было верно неравенство 5/28 < х < 15/28 ?

 

ОТВЕТЫ на самостоятельную работу
СР-9 Сравнение дробей:

Ответы на СР-9 Вариант 1

№ 41.  1) 10/12 и 9/12;   2) 21/24 и 20/24;  3) 5/28 и 18/28;   4) 27/63 и 28/63;  5) 39/48 и 44/48;   6) 9/42, 8/42 и 35/42.

№ 42.  1) 9/10 > 17/20;   2) 4/9 > 10/27;  3) 3/10 > 4/15;  4) 6/7 > 2/3;   5) 7/15 < 19/40;  6) 13/18 > 23/42.

№ 43.  1) 4/15, 7/20, 5/12, 3/4;    2) 7/24, 5/12, 5/8, 11/16.

№ 44.  7/12 > 10/21.  Ответ: часть первого провода больше.

№ 45.  1) а = 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13;   2) а = 4, 5, 6, 7, 8, 9.

№ 46.  5/8 и 7/12.


Ответы на СР-9 Вариант 2

№ 41.  1) 9/24 и 4/24;   2) 21/28 и 10/28;   3) 15/27 и 2/27;
4) 27/72 и 16/72;  5) 12/90 и 25/90;  6) 8/36, 27/36 и 15/36.

№ 42.  1) 23/26 > 11/13;   2) 11/24 < 5/8;
3) 5/16 < 7/20;   4) 4/9 < 3/5;
5) 5/12 < 8/15;   6) 11/42 < 7/24

№ 43.  1) 13/15, 7/10, 2/3, 1/2.   2) 5/6, 3/4, 7/12, 3/8.

№ 44.  9/16 < 7/10.  Ответ: кусок второй головки сыра больше.

№ 45.  1) c = 8, 9, 10, 11, 12; 2) c = 4, 5, 6, 7.

№ 46.  7/12, 5/8.


Ответы на СР-9 Вариант 3

№ 41.  1) 4/18 и 15/18;   2) 10/24 и 18/26;   3) 3/26 и 18/26;
4) 35/56 и 48/56;   5) 35/60 и 32/60;  6) 9/24, 20/24 и 14/24.

№ 42.  1) 8/9 < 17/18;  2) 6/7 > 17/21;   3) 7/12 < 11/15;
4) 5/9 < 4/7;   5) 7/15 < 13/18;   6) 7/36 < 11/42.

№ 43.  1) 1/4, 3/8, 7/9, 5/6.   2) 13/30, 4/9, 7/15, 23/45.

№ 44.  9/14 < 5/8.  Ответ: скорость автобуса больше.

№ 45.  1) b = 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16;   2) b = 6, 7, 8.

№ 46.  7/12, 1/2, 2/3.


Ответы на СР-9 Вариант 4

№ 41.  1) 9/24 и 4/24;   2) 8/18 и 15/18;  3) 4/18 и 5/18;
4) 32/40 и 15/40;  5) 15/36 и 14/36;  6) 28/40, 25/40 и 10/40.

№ 42.  1) 7/11 < 15/22;  2) 6/7 > 23/28;  3) 5/12 > 7/18;
4) 9/10 > 8/9;  5) 8/25 < 13/30;   6) 23/28 > 27/35.

№ 43.  1) 7/10, 5/8, 3/5, 1/2.    2) 9/14, 5/8, 3/7, 9/28.

№ 44.  8/15 < 11/20.  Ответ: масса куска арбуза больше.

№ 45.  1) с = 7, 8, 9, 10;   2) с = 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.

№ 46.  3/14, 1/2.


Вы смотрели «СР-09 Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей». Цитаты самостоятельных работ из пособия для учащихся «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником «Математика 6 класс» авторов: Мерзляк и др.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по математике в 6 классе (УМК Мерзляк)

 

Математика 6 СР-08 Сокращение дробей

Самостоятельная работа по математике в 6 классе «Сокращение дробей» по УМК Мерзляк с ОТВЕТАМИ.  Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.» использованы в учебных целях. СР-08 Сокращение дробей + ответы. Упражнения используются в комплекте с учебником «Математика 6 класс» авторов: Мерзляк, Полонский, Якир.


 

Самостоятельная работа
«Сокращение дробей»

СР-08. Вариант 1

  1. Сократите дробь: 1) 2/4; 2) 7/28; 3) 6/20; 4) 24/56; 5) 42/98; 6) 18/81; 7) 60/156; 8) 300/450.
  2. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 1) 0,4; 2) 0,72; 3) 0,35; 4) 0,92; 5) 0,632; 6) 0,9724.
  3. Какую часть минуты составляют: 1) 2 с; 2) 18 с; 3) 27 с; 4) 45 с?
  4. Какую часть прямого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 1) 6°; 2) 24°; 3) 27°; 4) 30°; 5) 48° ?
  5. Выполните действие и сократите результат: 1) 5/18 + 4/18; 2) 25/34 – 8/34; 3) 3 13/45 + 6 17/45; 4) 12 43/56 – 7 22/56.
  6. Сократите: 1) 6•14/(7•30); 2) 22•10/(15•33); 3) 9•2•3/(8•18•21); 4) (8•7 + 8•3)/(16•25 – 16•5).

СР-08. Вариант 2

  1. Сократите дробь: 1) 5/10; 2) 8/32; 3) 14/63; 4) 25/40; 5) 32/80; 6) 56/72; 7) 72/108; 8) 480/640.
  2. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 1) 0,2; 2) 0,88; 3) 0,64; 4) 0,78; 5) 0,256; 6) 0,3264.
  3. Какую часть часа составляют: 1) 3 мин; 2) 20 мин; 3) 48 мин; 4) 50 мин?
  4. Какую часть развёрнутого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 1) 9°; 2) 10°; 3) 36°; 4) 84°; 5) 105° ?
  5. Выполните действие и сократите результат: 1) 7/15 + 2/15; 2) 37/46 – 21/46; 3) 5 17/36 + 3 7/36; 4) 17 53/63 – 9 32/63.
  6. Сократите: 1) 9•16/(8•27); 2) 8•28/(35•12); 3) 2•3•5/(4•9•25); 4) (7•13 – 7•2)/(35•9 + 35•2).

СР-08. Вариант 3

  1. Сократите дробь: 1) 4/8; 2) 6/24; 3) 6/40; 4) 32/40; 5) 63/84; 6) 48/54; 7) 84/156; 8) 320/480.
  2. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 1) 0,8; 2) 0,68; 3) 0,32; 4) 0,88; 5) 0,456; 6) 0,4654.
  3. Какую часть минуты составляют: 1) 4 с; 2) 12 с; 3) 28 с; 4) 40 с?
  4. Какую часть прямого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 1) 5°; 2) 12°; 3) 18°; 4) 42°; 5) 45°?
  5. Выполните действие и сократите результат: 1) 9/16 + 3/16; 2) 27/38 – 8/38; 3) 6 13/54 + 2 5/54; 4) 15 47/64 – 8 23/64.
  6. Сократите: 1) 6•13/(26•12); 2) 24•14/(49•36); 3) 3•4•5/(6•12•50); 4) (9•20 – 9•7)/(9•23 + 9•3).

СР-08. Вариант 4

  1. Сократите дробь: 1) 6/12; 2) 9/63; 3) 21/36; 4) 28/63; 5) 45/60; 6) 36/81; 7) 65/143; 8) 240/600.
  2. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 1) 0,6; 2) 0,48; 3) 0,35; 4) 0,86; 5) 0,425; 6) 0,8936.
  3. Какую часть часа составляют: 1) 6 мин; 2) 15 мин; 3) 32 мин; 4) 56 мин?
  4. Какую часть развёрнутого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 1) 6°; 2) 20°; 3) 48°; 4) 72°; 5) 120°?
  5. Выполните действие и сократите результат:
    1) 7/15 + 5/15; 2) 43/54 – 17/54; 3) 4 11/56 + 5 29/56; 4) 18 59/84 – 9 23/84.
  6. Сократите: 1) 17•5/(20•34); 2) 36•9/(15•30); 3) 7•6•11/(33•21•30); 4) (19•9 + 19•6)/(19•70 – 19•25).

СР-08 Сокращение дробей

ОТВЕТЫ на контрольную работу:

Ответы на СР-8 Вариант 1.

№ 35. 1) 2/4 = 1/2;   2) 7/28 = 1/4;   3) 6/20 = 3/10;   4) 24/56 = 3/7;
5) 42/98 = 3/7;   6) 18/81 = 2/9;  7) 60/156 = 5/13;   8) 300/450 = 2/3.

№ 36. 1) 0,4 = 2/5; 2) 0,72 = 18/25; 3) 0,35 = 720;
4) 0,92 = 23/25; 5) 0,632 = 79/125; 6) 0,9724 = 2431/2500.

№ 37. 1) 2 с = 1/30 мин; 2) 18 с = 3/10 мин;  3) 27 с = 9/20 мин; 4) 45 с = 3/4 мин.

№ 38.  1) 6° = 1/15; 2) 24° = 4/15;  3) 27° = 3/10; 4) 30° = 1/3; 5) 48° = 8/15.

№ 39.  1) 5/18 + 4/18 = 9/18 = 1/2;  2) 25/34 – 8/34 = 17/34 = 1/2;
3) 3 13/45 + 6 17/45 = 9 30/45 = 9 2/3;   4) 12 43/56 – 7 22/56 = 5 21/56 = 5 3/8.

№ 40.  1) 2/5;   2) 1/56;   3) 4/9;   4) 1/4.


Ответы на СР-8 Вариант 2.

№ 35.  1) 5/10 = 1/2;   2) 8/32 = 1/4;  3) 14/63 = 2/9;   4) 25/40 = 5/8;
5) 32/80 = 2/5;   6) 56/72 = 7/9;  7) 72/108 = 2/3;   8) 480/640 = 3/4.

№ 36.  1) 0,2 = 1/5;  2) 0,88 = 22/25;   3) 0,64 = 16/25;
4) 0,78 = 39/50;   5) 0,256 = 32/125;  6) 0,3264 = 204/625.

№ 37. 1) 3 мин = 1/20 ч,   2) 20 мин = 1/3 ч,   3) 48 мин = 4/5 ч,   4) 50 мин = 5/6 ч.

№ 38. 1) 9° = 1/20;   2) 1° = 1/18;  3) 36° = 1/5;   4) 84° = 7/15;   5) 105° = 7/12.

№ 39.  1) 7/15 + 2/15 = 3/5; 2) 37/46 – 21/46 = 8/23;
3) 5 17/36 + 3 7/36 = 8 2/3; 4) 17 53/63 – 9 32/63 = 8 1/3.

№ 40.  1) 2/3;   2) 8/15;    3) 1/30;   4) 1/5.


Ответы на СР-8 Вариант 3.

№ 35.  1) 4/8 = 1/2; 2) 6/24 = 1/4;  3) 6/40 = 3/20; 4) 32/40 = 4/5;
5) 63/84 = 3/4; 6) 48/54 = 8/9;  7) 84/156 = 7/13; 8) 320/480 = 2/3.

№ 36.  1) 0,8 = 4/5; 2) 0,68 = 17/25;  3) 0,32 = 8/25;
4) 0,88 = 22/25;  5) 0,456 = 57/125; 6) 0,4654 = 2327/5000.

№ 37.  1) 4с = мин; 2) 12 с = 1/5 мин; 3) 28 с = 7/15 мин; 4) 40 = 2/3 мин,

№ 38.  1) 5° = 1/18; 2) 12° = 2/15;  3) 18° = 1/5; 4) 42° = 7/15;  5) 45° = 1/2.

№ 39.  1) 9/16 + 3/16 = 3/4; 2) 27/38 – 8/38 = 1/2;
3) 6 13/54 + 2 5/54 = 8 1/3; 4) 15 47/64 – 8 23/64 = 7 3/8.

№ 40.  1) 1/4;  2) 4/21;   3) 1/60;   4) 1/2.


Ответы на СР-8 Вариант 4.

№ 35. 1) 6/12 = 1/2;  2) 9/63 = 1/7;  3) 21/36 = 7/12;  4) 28/63 = 4/9;
5) 45/60 = 3/4;  6) 36/81 = 4/9;  7) 65/143 = 5/11;  8) 240/600 = 2/5.

№ 36.  1) 0,6 = 3/5;  2) 0,48 = 12/25;  3) 0,35 = 7/20;
4) 0,86 = 43/50;  5) 0,425 = 17/40;  6) 0,8936 = 1117/1250.

№ 37.  1) 6 мин = 1/10 ч.   2) 15 мин = 1/4 ч.   3) 32 мин = 8/15 ч.   4) 56 мин = 14/15 ч.

№ 38.  1) 6° = 1/30;   2) 20° = 1/9;   3) 48° = 4/15;  4) 72° = 2/5;  5) 120° = 2/3.

№ 39.  1) 7/15 + 5/15 = 4/5;   2) 43/54 – 17/54 = 13/27;
3) 4 11/56 + 5 29/56 = 9 5/7;   4) 18 59/84 – 9 23/84 = 9 3/7.

№ 40.  1) 1/8;   2) 1/45;   3) 18/25;   4) 1/3.


Вы смотрели «СР-08 Сокращение дробей». Цитаты самостоятельных работ из пособия для учащихся «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником «Математика 6 класс» авторов: Мерзляк и др.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по математике в 6 классе (УМК Мерзляк)

 

Геометрия 10 Контрольная 6 Мерзляк

Итоговая контрольная работа по геометрии в 10 классе (базовый уровень) «Обобщение и систематизация знаний учащихся за год» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 6 Мерзляк. Ответов нет.

 

Геометрия 10 класс (УМК Мерзляк)
Итоговая контрольная работа

Обобщение и систематизация знаний учащихся за год

Вариант 1

  1. Точка M равноудалена от всех сторон квадрата со стороной 6 см и находится на расстоянии 9 см от плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки M до сторон квадрата.
  2. Точка A находится на расстоянии 9 см от плоскости а. Наклонные AB и AC образуют с плоскостью а углы 45° и 60° соответственно. Найдите расстояние между точками B и C, если угол между проекциями наклонных равен 150°.
  3. Через вершину B треугольника ABC, в котором AB = BC = 34 см, AC = 32 см, проведён перпендикуляр DB к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями ABC и ADC, если DB = 20 см.
  4. Основание пирамиды MABCD — квадрат со стороной 6 см, боковые грани ABM и CBM перпендикулярны плоскости основания пирамиды, AM = 10 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
  5. Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной а и острым углом а. Большая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом b. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Вариант 2

  1. Точка F равноудалена от всех вершин прямоугольника со сторонами 12 см и 16 см и находится на расстоянии 5 см от плоскости прямоугольника. Найдите расстояние от точки F до вершин прямоугольника.
  2. Точка K находится на расстоянии 4 см от плоскости а. Наклонные KA и KB образуют с плоскостью а углы 45° и 30° соответственно, а угол между наклонными равен 135°. Найдите расстояние между точками A и B.
  3. Через вершину C треугольника ABC, в котором AC = BC, AC = 32 см, проведён перпендикуляр KC к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями ABC и ABK, если AB = 12 см, AK = 10 см, KC = 2 см.
  4. Основание пирамиды MABCD — квадрат, боковые грани ADM и CDM перпендикулярны плоскости основания пирамиды, MB = 3√34 см, MA = 15 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
  5. Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной a и острым углом а. Меньшая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом b. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Вариант 3

  1. Точка A равноудалена от всех сторон правильного треугольника со стороной 30 см и находится на расстоянии 5 см от плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки A до сторон треугольника.
  2. Точка B находится на расстоянии 3√2 см от плоскости а. Наклонные BA и BC образуют с этой плоскостью углы 60° и 30° соответственно. Найдите расстояние между точками A и C, если угол между проекциями наклонных равен 120°.
  3. Через вершину A треугольника ABC, в котором AB = AC = 13 см, BC = 10 см, проведён перпендикуляр NA к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями ABC и NBC, если NB = 15 см.
  4. Основание пирамиды MABCD — квадрат, боковые грани BCM и DCM перпендикулярны плоскости основания пирамиды, MB = 13 см, MC = 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
  5. Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной a и тупым углом а. Меньшая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом b. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Вариант 4

  1. Точка D равноудалена от всех вершин правильного треугольника со стороной 12 см и находится на расстоянии 4 см от плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до вершин треугольника.
  2. Точка C находится на расстоянии 6 см от плоскости а. Наклонные CA и CB образуют с плоскостью а углы 30° и 45° соответственно. Найдите расстояние между точками A и B, если угол между проекциями наклонных равен 30°.
  3. Через вершину D правильного треугольника ADB, в котором AD = 8 см, проведен перпендикуляр PD к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями ADB и APB, если PB = 10 см.
  4. Основание пирамиды MABCD — квадрат, боковые грани MAB и MAD перпендикулярны плоскости основания пирамиды, AD = 8 см, MA = 15 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
  5. Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной a и тупым углом а. Большая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом b. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

 


Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии 10 класс (Мерзляк, базовый уровень)

Вы смотрели: Итоговая контрольная работа по геометрии в 10 классе (базовый уровень) «Обобщение и систематизация знаний учащихся за год» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 6 Мерзляк. Ответов нет.

(с) Цитаты из пособия «Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Базовый уровень : 10 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.

Геометрия 10 Контрольная 5 Мерзляк

Контрольная работа # 5 по геометрии в 10 классе (базовый уровень) «Многогранники» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 5 Мерзляк. Ответов нет.

 

Геометрия 10 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 5

Многогранники

Вариант 1

  1. Боковое ребро прямой четырёхугольной призмы равно 6 см, её основание — прямоугольник, одна из сторон которого равна 12 см, а диагональ — 13 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
  2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а высота пирамиды — √13 см. Найдите:
    1) боковое ребро пирамиды;
    2) площадь боковой поверхности пирамиды.
  3. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усечённой пирамиды, стороны оснований которой равны 10 см и 18 см, а боковое ребро — 5 см.
  4. Основанием треугольной пирамиды является равнобедренный треугольник с основанием а и углом а при вершине. Все двугранные углы при основании пирамиды равны b. Найдите:
    1) площадь боковой поверхности пирамиды;
    2) высоту пирамиды.
  5. В наклонной треугольной призме, боковое ребро которой равно 6 см, проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру. Это сечение является равнобедренным треугольником, боковая сторона которого

равна 2√3 см, а угол при вершине — 120°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Вариант 2

  1. Боковое ребро прямой треугольной призмы равно 12 см, её основание — прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 см и 4 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
  2. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 2 см, а высота пирамиды — √15 см. Найдите:
    1) боковое ребро пирамиды;
    2) площадь боковой поверхности пирамиды.
  3. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, стороны оснований которой равны 18 см и 34 см, а боковое ребро — 17 см.
  4. Основанием треугольной пирамиды является равнобедренный треугольник с боковой стороной а и углом а при основании. Все двугранные углы при основании пирамиды равны b. Найдите:
    1) площадь боковой поверхности пирамиды;
    2) высоту пирамиды.
  5. В наклонной треугольной призме, боковое ребро которой равно 8 см, проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру. Это сечение является равнобедренным треугольником, боковая сторона которого равна 4 см, а угол при вершине — 90°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Вариант 3

  1. Боковое ребро прямой четырёхугольной призмы равно 9 см, её основание — прямоугольник, диагональ которого равна 10 см, а одна из сторон — 8 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
  2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 12 см, а боковое ребро — 7 см. Найдите:
    1) высоту пирамиды;
    2) площадь боковой поверхности пирамиды.
  3. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усечённой пирамиды, стороны оснований которой равны 12 см и 22 см, а боковое ребро — 13 см.
  4. Основанием четырёхугольной пирамиды является ромб с острым углом а и большей диагональю а. Все двугранные углы при основании пирамиды равны b. Найдите:
    1) площадь боковой поверхности пирамиды;
    2) высоту пирамиды.
  5. В наклонной треугольной призме, боковое ребро которой равно 12 см, проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру. Это сечение является равнобедренным треугольником, основание которого равно 6√3 см, а угол при вершине — 120°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Вариант 4

  1. Боковое ребро прямой треугольной призмы равно 7 см, её основание — прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 10 см, а один из катетов — 6 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
  2. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 4 см, а боковое ребро пирамиды — 3 см. Найдите:
    1) высоту пирамиды;
    2) площадь боковой поверхности пирамиды.
  3. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, стороны оснований которой равны 16 см и 40 см, а боковое ребро — 15 см.
  4. Основанием четырёхугольной пирамиды является ромб с острым углом а и меньшей диагональю а. Все двугранные углы при основании пирамиды равны b. Найдите:
    1) площадь боковой поверхности пирамиды;
    2) высоту пирамиды.
  5. В наклонной треугольной призме, боковое ребро которой равно 10 см, проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру. Это сечение является равнобедренным треугольником, основание которого равно 6 см, а угол при вершине — 90°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

 


Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии 10 класс (Мерзляк, базовый уровень)

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии в 10 классе (базовый уровень) «Многогранники» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 5 Мерзляк. Ответов нет.

(с) Цитаты из пособия «Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Базовый уровень : 10 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.

Геометрия 10 Контрольная 4 Мерзляк

Контрольная работа # 4 по геометрии в 10 классе (базовый уровень) «Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 4 Мерзляк. Ответов нет.

 

Геометрия 10 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 4

Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости

Вариант 1

  1. Из точки D, которая лежит вне плоскости а, проведены к этой плоскости наклонные DK и DB, образующие с ней углы 45° и 60° соответственно. Найдите длину проекции наклонной DK на плоскость а, если DB = 10√3 см.
  2. Точка A принадлежит одной из граней двугранного угла и удалена от другой грани на 8 см. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла, если величина этого угла равна 45°.
  3. Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD равен 45°. Треугольник ABC — равносторонний со стороной 4√3 см, треугольник ABD — равнобедренный, AD = BD = √14 см. Найдите отрезок CD.
  4. Концы отрезка, длина которого равна 5√5 см, принадлежат двум перпендикулярным плоскостям. Расстояния от концов этого отрезка до линии пересечения плоскостей равны 5 см и 8 см. Найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из концов отрезка на линию пересечения плоскостей.
  5. Через гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника проведена плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол 45°. Найдите синусы углов, которые образуют катеты треугольника с этой плоскостью.

Вариант 2

  1. Из точки K, которая лежит вне плоскости а, проведены к этой плоскости наклонные KA и KB, образующие с ней углы 45° и 30° соответственно. Найдите длину проекции наклонной KB на плоскость а, если KA = 8√6 см.
  2. Точка M принадлежит одной из граней двугранного угла и удалена от его ребра на 12 см. Найдите расстояние от точки M до другой грани угла, если величина этого угла равна 60°.
  3. Угол между плоскостями треугольников ABC и AKC равен 60°, AC = 24 см, BC = BA = 20 см, KC = KA = 15 см. Найдите отрезок BK.
  4. Концы отрезка, длина которого равна 16 см, принадлежат двум перпендикулярным плоскостям. Расстояния от концов этого отрезка до линии пересечения плоскостей равны 8 см и 8√2 см. Найдите углы, которые образует отрезок с данными плоскостями.
  5. Через сторону правильного треугольника проведена плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол 30°. Найдите синусы углов, которые образуют две другие стороны треугольника с этой плоскостью.

Вариант 3

  1. Из точки A, которая лежит вне плоскости а, проведены к этой плоскости наклонные AC и AD, образующие с ней углы 45° и 60° соответственно. Найдите длину проекции наклонной AD на плоскость а, если AC = 4√2 см.
  2. Точка A принадлежит одной из граней двугранного угла и удалена от другой грани на 6 см. Найдите расстояние от точки A до ребра двугранного угла, если величина этого угла равна 30°.
  3. Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD равен 60°, AC = BC = 20 см, AB = 24 см, AD = BD, ∠ADB = 90°. Найдите отрезок CD.
  4. Концы отрезка, длина которого равна 10 см, принадлежат двум перпендикулярным плоскостям. Углы, которые образует отрезок с данными плоскостями, равны 45° и 60°. Найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из концов отрезка на линию пересечения плоскостей.
  5. Через катет прямоугольного равнобедренного треугольника проведена плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол 60°. Найдите синус угла, который образует гипотенуза треугольника с этой плоскостью.

Вариант 4

  1. Из точки M, которая лежит вне плоскости а, проведены к этой плоскости наклонные MN и MK, образующие с ней углы 30° и 45° соответственно. Найдите длину наклонной MK, если длина проекции наклонной MN на плоскость а равна 4√3 см.
  2. Точка M принадлежит одной из граней двугранного угла и удалена от его ребра на 4 см. Найдите расстояние от точки M до другой грани угла, если величина этого угла равна 45°.
  3. Угол между плоскостями ABC и ADC равен 60°, AB = BC = AC = 12 см, AD = CD, ∠ADC = 120°. Найдите отрезок BD.
  4. Концы отрезка, длина которого равна 14 см, принадлежат двум перпендикулярным плоскостям, а расстояния от его концов до линии пересечения плоскостей равны 8 см и 5 см. Найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из концов отрезка на линию пересечения плоскостей.
  5. Через сторону правильного треугольника проведена плоскость, которая образует с двумя остальными сторонами треугольника углы по 30°. Найдите синус угла между плоскостью данного треугольника и проведённой плоскостью.

 


Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии 10 класс (Мерзляк, базовый уровень)

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии в 10 классе (базовый уровень) «Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 4 Мерзляк. Ответов нет.

(с) Цитаты из пособия «Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Базовый уровень : 10 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.

Геометрия 10 Контрольная 3 Мерзляк

Контрольная работа # 3 по геометрии в 10 классе (базовый уровень) «Перпендикулярность прямой и плоскости» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 3 Мерзляк. Ответов нет.

 

Геометрия 10 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 3

Перпендикулярность прямой и плоскости

Вариант 1

  1. На рисунке 17 изображена трапеция ABCD, у которой боковая сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC. Через вершину B проведена прямая BF, которая перпендикулярна прямой BC. Докажите, что прямая BC перпендикулярна плоскости ABF.
  2. Через вершину A равностороннего треугольника ABC проведена прямая DA, перпендикулярная плоскости треугольника. Вычислите расстояние от точки D до прямой BC, если AD = 3 см, AB = 6 см.
  3. Точка D находится на расстоянии 4 см от каждой вершины правильного треугольника ABC, сторона которого равна 6 см. Найдите расстояние от точки D до плоскости ABC.
  4. Через вершину D прямоугольника ABCD к его плоскости проведён перпендикуляр DE. Точка E удалена от стороны AB на 10 см, а от стороны BC — на 17 см. Найдите диагональ прямоугольника, если DE = 8 см.
  5. Основание и боковая сторона равнобедренного треугольника равны 30 см и 17 см соответственно. Некоторая точка пространства находится на расстоянии 2√5 см от каждой стороны треугольника. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.

Вариант 2

  1. На рисунке 18 изображён равнобедренный треугольник ABC (AB = BC), точка M — середина стороны AC. Через точку M проведена прямая MO, перпендикулярная прямой BM. Докажите, что прямая BM перпендикулярна плоскости AOC.
  2. Через вершину C квадрата ABCD проведена прямая MC, перпендикулярная плоскости квадрата. Вычислите расстояние от точки M до прямой BD, если MC = 1 см, CD = 4 см.
  3. Точка K находится на расстоянии 4 см от каждой вершины правильного треугольника ABC. Найдите сторону треугольника, если точка K удалена от плоскости ABC на 2 см.
  4. Через вершину А прямоугольника ABCD к его плоскости проведён перпендикуляр AP. Найдите расстояние от точки P до прямой CD, если BC = 12 см, BD = 13 см, а точка P удалена от прямой BC на √106 см.
  5. Высота и основание равнобедренного треугольника равны 8 см и 12 см соответственно. Некоторая точка пространства находится на расстоянии 4 см от плоскости треугольника и равноудалена от его сторон. Найдите расстояние от этой точки до сторон треугольника.

Вариант 3

  1. На рисунке 19 изображён квадрат ABCD. Через точку O пересечения диагоналей проведена прямая OP, перпендикулярная прямой BD. Докажите, что прямая BD перпендикулярна плоскости APC.
  2. Через вершину B равнобедренного треугольника ABC проведена прямая KB, перпендикулярная плоскости треугольника, AB = BC = 10 см, AC = 12 см. Найдите расстояние от точки K до прямой AC, если KB = 4 см.
  3. Точка M находится на расстоянии 8 см от каждой вершины квадрата ABCD. Найдите сторону квадрата, если точка M удалена от его плоскости на 4√3 см.
  4. Через вершину B прямоугольника ABCD к его плоскости проведён перпендикуляр MB. Точка M удалена от стороны AD на 25 см, а от стороны CD — на 10√5 см. Найдите диагональ прямоугольника, если AB = 15 см.
  5. Основание и боковая сторона равнобедренного треугольника равны 12 см и 10 см соответственно. Некоторая точка пространства находится на расстоянии 5 см от каждой стороны треугольника. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.

Вариант 4

  1. На рисунке 20 изображён прямоугольник ABCD. Через вершину А проведена прямая AK, которая перпендикулярна прямой AD. Докажите, что прямая AD перпендикулярна плоскости AKB.
  2. Через вершину B ромба ABCD проведена прямая BM, перпендикулярная плоскости ромба. Найдите расстояние от точки M до прямой AC, если MB = 12 см, DC = 16 см, AC = 20 см.
  3. Точка F находится на расстоянии 5√3 см от каждой вершины квадрата ABCD, сторона которого равна 10 см. Найдите расстояние от точки F до плоскости квадрата.
  4. Через вершину А прямоугольника ABCD к его плоскости проведён перпендикуляр AK. Точка K удалена от стороны BC на 15 см. Найдите расстояние от точки K до стороны CD, если BD = √337 см, AK = 12 см.
  5. Стороны треугольника равны 13 см, 14 см и 15 см. Некоторая точка пространства находится на расстоянии 5 см от каждой стороны треугольника. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.

 


Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии 10 класс (Мерзляк, базовый уровень)

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии в 10 классе (базовый уровень) «Перпендикулярность прямой и плоскости» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 3 Мерзляк. Ответов нет.

(с) Цитаты из пособия «Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Базовый уровень : 10 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.

Геометрия 10 Контрольная 2 Мерзляк

Контрольная работа # 2 по геометрии в 10 классе (базовый уровень) «Параллельность в пространстве» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 2 Мерзляк. Ответов нет.

 

Геометрия 10 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 2

Параллельность в пространстве

Вариант 1

  1. Точки M, N, P и Q — середины отрезков BC, BD, AD и AC соответственно, AB = 14 см, CD = 18 см (рис. 9). Определите вид четырёхугольника MNPQ и вычислите его периметр.
  2. Плоскость а пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и K соответственно и параллельна стороне AC, MK = 4 см, MB : MА = 2 : 3. Найдите сторону AC треугольника.
  3. Треугольник ABC является изображением правильного треугольника A1B1C1 (рис. 10). Постройте изображение высоты треугольника, опущенной на сторону AC1.
  4. Плоскости а и b параллельны. Из точки M, не принадлежащей этим плоскостям и не находящейся между ними, проведены два луча. Один из них пересекает плоскости a и b в точках А1 и B1, а другой — в точках А2 и B2 соответственно. Найдите отрезок В1В2, если он на 2 см больше отрезка А1А2, МВ1 = 7 см, А1B1 = 4 см.
  5. Точки A, B, C, не лежащие на одной прямой, являются параллельными проекциями трёх последовательных вершин правильного шестиугольника. Постройте изображение этого шестиугольника.

 

Вариант 2

  1. Точки F, M, N и C — середины отрезков BS, DB, AD и AS соответственно, SD = 30 см, AB = 36 см (рис. 11). Определите вид четырёхугольника FMNC и вычислите его периметр.
  2. Плоскость b пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках N и D соответственно и параллельна стороне BC, AD = 6 см, DN : CB = 3 : 4. Найдите сторону AC треугольника.
  3. Треугольник MNK является изображением правильного треугольника M1N1K1 (рис. 12). Постройте изображение биссектрисы треугольника, проведённой из вершины M1.
  4. Плоскости а и b параллельны. Через точку M, находящуюся между этими плоскостями, проведены две прямые. Одна из них пересекает плоскости а и b в точках А1 и B1, а другая — в точках А2 и B2 соответственно. Найдите отрезок А1А2, если он на 1 см меньше отрезка B1B2, MA2 = 4 см, А2B2 = 10 см.
  5. Точки A, B и O, не лежащие на одной прямой, являются соответственно параллельными проекциями двух вершин квадрата и его центра. Постройте изображение квадрата.

 

Вариант 3

  1. Точки N, M, C и K — середины отрезков BD, DF, FA и AB соответственно, BF = 24 см, AD = 18 см (рис. 13). Определите вид четырёхугольника NMCK и вычислите его периметр.
  2. Плоскость а пересекает стороны MF и MK треугольника MFK в точках A и B соответственно и параллельна стороне FK, AB = 12 см, AM : AF = 3 : 5. Найдите сторону FK треугольника.
  3. Треугольник ABC является изображением правильного треугольника А1B1C1 (рис. 14). Постройте изображение центра вписанной окружности треугольника А1B1C1.
  4. Плоскости а и b параллельны. Из точки O, не принадлежащей этим плоскостям и не находящейся между ними, проведены два луча. Один из них пересекает плоскости а и b в точках C1 и D1, а другой — в точках C2 и D2 соответственно. Найдите отрезок C1C2, если он на 5 см меньше отрезка D1D2, OC1 = 4 см, C1D1 = 10 см.
  5. Точки A, B и O, не лежащие на одной прямой, являются соответственно параллельными проекциями двух вершин правильного треугольника и его центра. Постройте изображение этого треугольника.

 

Вариант 4

  1. Точки A, B, K и T — середины отрезков MF, PF, PN и MN соответственно, MP = 10 см, FN = 16 см (рис. 9). Определите вид четырёхугольника ABKT и вычислите его периметр.
  2. Плоскость b пересекает стороны CF и CD треугольника CDF в точках M и N соответственно и параллельна стороне FD, MN = 6 см, FD = 21 см, MC = 10 см. Найдите сторону FC треугольника.
  3. Треугольник ABC является изображением правильного треугольника А1B1C1 (рис. 16). Постройте изображение центра описанной окружности треугольника А1B1C1.
  4. Плоскости а и b параллельны. Через точку D, находящуюся между этими плоскостями, проведены две прямые. Одна из них пересекает плоскости а и b в точках M1 и N1, а другая — в точках M2 и N2 соответственно. Найдите отрезок M1M2, если он на 8 см больше отрезка N1N2, N1M1 = 30 см, DN1 = 5 см.
  5. Точки A, B и M, не лежащие на одной прямой, являются соответственно параллельными проекциями двух соседних вершин параллелограмма и середины его противолежащей стороны. Постройте изображение этого параллелограмма.

 


Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии 10 класс (Мерзляк, базовый уровень)

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии в 10 классе (базовый уровень) «Параллельность в пространстве» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 2 Мерзляк. Ответов нет.

(с) Цитаты из пособия «Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Базовый уровень : 10 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.

Геометрия 10 класс Мерзляк Контрольные

Геометрия 10 класс Мерзляк Контрольные работы в четырех вариантах (6 работ). Используются в комплекте с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Базовый уровень. 10 класс» (авт. А. Г. Мерзляк, Д. А. Номировский, В. М. Поляков; под ред. В. Е. Подольского).

Цитаты из пособия «Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Базовый уровень : 10 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.

Геометрия 10 класс
Мерзляк Контрольные работы:

Контрольная работа № 1

К-1 «Аксиомы стереометрии и следствия из них. Начальные представления о многогранниках» (4 варианта, ответов нет)

 

Контрольная работа № 2

К-2 «Параллельность в пространстве» (4 варианта, ответов нет)

 

Контрольная работа № 3

К-3 «Перпендикулярность прямой и плоскости» (4 варианта, ответов нет)

 

Контрольная работа № 4

К-4 «Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости» (4 варианта, ответов нет)

 

Контрольная работа № 5

К-5 «Многогранники» (4 варианта, ответов нет)

 

Итоговая контрольная работа

К-6 «Обобщение и систематизация знаний учащихся» Итоговая работа за 10 класс (4 варианта, ответов нет)

 


6 контрольных работ в соответствии с календарным планированием. Каждая работа содержит 4 варианта. Такой обширный материал поможет учителю организовать объективный и эффективный контроль знаний.
Адресовано учителям, работающим по учебнику «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Базовый уровень. 10 класс» (авт. А. Г. Мерзляк, Д. А. Номировский, В. М. Поляков; под ред. В. Е. Подольского)

Вы смотрели: Геометрия 10 класс Мерзляк Контрольные работы по геометрии в четырех вариантах УМК Мерзляк, Номировский, Поляков.

Смотрите также альтернативные варианты контрольных работ по геометрии для УМК Мерзляк в 10 классе: Цитаты из пособия «Дидактические материалы по геометрии. Базовый уровень» (два варианта).