Алгебра 7 Конструктор КР-1

Конструктор контрольных и самостоятельных работ по алгебре в 7 классе по теме «Целые числа и степени с натуральным показателем» (3 уровня сложности) на основе задач из Сборника авторов: С. А. Шестаков, И. В. Ященко. Код материалов: Алгебра 7 Конструктор КР-1. Содержатся задачи разных уровней сложности, соответствующих ФГОС ООО и Концепции развития математического образования в РФ:

• уровень А — математика для жизни и базовые математические навыки;
• уровень В — более сложные по сравнению с базовым уровнем задачи (математическая вертикаль);
• уровень С — творческая математика для обучения и продолжения образования в профильных классах.

Алгебра 7 класс
Конструктор КР № 1 из задач

Тема: Целые числа и степени
с натуральным показателем

Уровень А

А1. Найдите значение выражения: а) 514 + 275 – 349; б) 713 + 145 – 678.
ОТВЕТ:  а) 440; Б) 180.

А2. Найдите значение выражения: а) 732 – (–937); б) 912 – (–231).
ОТВЕТ:  а) 1669; б) 1143.

А3. Найдите значение выражения: а) –37 – (24 – 57); б) –84 – (23 – 114).
ОТВЕТ:  а) –4; б) 7.

А4. Найдите значение выражения: а) 369 • 19 + 631 • 19 + 631 • 19; б) 214 • 36 + 286 • 36.
ОТВЕТ:  а) 30 989; б) 1800.

А5. Найдите значение выражения: а) 742 : 17 – 691 : 17; б) 936 : 23 – 821 : 23.
ОТВЕТ:  а) 3; б) 5.

А6. Найдите значение выражения: а) 5¹¹ • 2¹⁰ : 10⁹; б) 7⁵ • 3⁶ : 21⁴.
ОТВЕТ:  а) 50; б) 63.

A7. Найдите значение выражения: а) (2³³)² : 2⁶⁸; б) (5¹⁵)⁴ : 5⁶².
ОТВЕТ:  а) 0,25; б) 0,04.

А8. Найдите значение выражения: а) (49⁵)⁴ : (7¹⁹)²; б) (36⁶)⁵ : (6²⁹)².
ОТВЕТ:  а) 49; б) 36.

А9. Найдите значение выражения: а) (234² – 23²) : 211; б) (345² – 34²) : 311.
ОТВЕТ:  а) 257; б) 379.

A10. Найдите значение выражения: а) (765² – 65²) : 830; б) (876² – 76²) : 952.
ОТВЕТ:  а) 700; б) 800.

A11. Найдите значение выражения: а) (654 + 645)² – 4 • 654 • 645; б) (543 + 532)² – 4 • 543 • 532.
ОТВЕТ:  а) 81; б) 121.

A12. а) Какая из разностей больше: 765 • 654 – 567 • 456 или 766 • 655 – 566 • 455? б) Какая из сумм меньше: 878 • 786 +685 • 543 или 785 • 877 + 542 • 684?
ОТВЕТ:  а) 766 • 655 – 566 • 455; б) 785 • 877 + 542 • 684.

А13. а) Какое из чисел меньше: 5²⁵ или 25¹²? б) Какое из чисел больше: 9⁸¹ или 81⁴⁰?
ОТВЕТ:  а) 25¹²; б) 9⁸¹.

А14. Делится ли сумма: а) 11¹¹ + 11¹² на 12; б) 13¹³ + 13¹² на 14?
ОТВЕТ:  а) Да; б) да.

А15. Делится ли сумма: а) 7¹¹ + 7¹² + 7¹³ на 57; б) 5¹⁴ + 5¹³ + 5¹² на 31?
ОТВЕТ:  а) Да; б) да.

Алгебра 7 Конструктор КР-1

Уровень В

В1. Найдите значение выражения: а) (3 • 10³ + 4 • 10² + 5 • 10 + 6) (4 • 10² + 5 • 10 + 6) – 456 • 3454; б) (6 • 10³ + 5 • 10² + 4 • 10 + 3) (5 • 10² + 4 • 10 + 3) – 543 • 6541.
ОТВЕТ:  а) 912; б) 1086.

В2. Найдите значение выражения: а) |63² – 1| • |63² – 2| • … • |63² – 5000| (всего 5000 сомножителей); б) |54² – 1| • |54² – 2| • … • |54² – 4000| (всего 4000 сомножителей).
ОТВЕТ:  а) 0; б) 0.

В3. Найдите значение выражения: а) |576 • 574 – 577 • 575| + |576 • 578 – 577 • 575|; б) |487 • 485 – 488 • 486| + |487 • 489 – 488 • 486|.
ОТВЕТ:  а) 2304; б) 1948.

В4. Найдите значение выражения: а) 6478² – 64 77 • 6479; б) 7294 • 7296 – 7295².
ОТВЕТ:  а) 1; б) 7293.

В5. а) Найдите положительное число, квадрат которого равен 23 459 • 23 461 + 1. б) Найдите отрицательное число, квадрат которого равен 38 439 • 38 441 + 1.
ОТВЕТ:  а) 23 460; б) 38 440.

В6. Найдите значение выражения: а) 538³ – 538² – 537 • 538 – 537² – 537³; б) 576³ – 576² – 575 • 576 – 575² – 575³.
ОТВЕТ:  а) 0; б) 0.

В7. Найдите значение выражения: а) (443³ + 433³) / 876 – 443 • 433; б) (321³ + 310³) / 631 – 321 • 310.
ОТВЕТ:  а) 100; б) 121.

В8. Сравните произведения, не вычисляя их значений: а) 688 • 690 и 689 • 687; б) 685 • 687 и 686 • 684.
ОТВЕТ:  а) 688 • 690 > 689 • 687; б) 685 • 687 > 686 • 684.

В9. Сравните: а) 2573 • 2575 – 2578 • 2576 и 2574 • 2572 – 2577 • 2579; б) 3597 • 3599 – 3602 • 3600 и 3598 • 3596 – 3601 • 3603.
ОТВЕТ:  а) 2573 • 2575 – 2578 • 2576 > 2574 • 2572 – 2577 • 2579; б) 3597 • 3599 – 3602 • 3600 > 3598 • 3596 – 3601 • 3603.

В10. Сравните: а) 2⁶⁶ и 3⁴⁴; б) 5²² и 3³³.
ОТВЕТ:  а) 266 < 344; б) 522 < 333.

В11. Расположите в порядке убывания числа: а) 3¹⁴³ • 49³⁶, 63⁷², 3¹⁴³ • 7⁷¹; б) 4¹²⁷ • 25³², 80⁶⁴, 4¹²⁷ • 5⁶³.
ОТВЕТ:  а) 63⁷², 3¹⁴³ • 49³⁶, 3¹⁴³ • 7⁷¹; б) 80⁶⁴, 4¹²⁷ • 25³², 4¹²⁷ • 5⁶³.

В12. Найдите последнюю цифру произведения: а) 323 • 324 • 326 • 327 • 328; б) 347 • 348 • 349 • 351 • 352.
ОТВЕТ:  а) 2; б) 8.

В13. Не вычисляя произведение, проверьте, равны ли: а) 113 • 117 • 119 и 1 573 297; б) 122 • 126 • 128 и 1 967 614.
ОТВЕТ:  а) Нет; б) нет.

В14. а) Ровно одно из чисел 2337, 2345, 2351, 2358 является простым. Какое это число? б) Ровно одно из чисел 2843, 2847, 2852, 2855 является простым. Какое это число?
ОТВЕТ:  а) 2351; б) 2843.

В15. а) Найдите натуральное число а, если известно, что из следующих утверждений два истинны, а одно ложно: 1) остаток от деления числа а на число 11 равен 7; 2) остаток от деления числа а на число 11 равен 6; 3) а – одно из чисел 73 или 74. б) Найдите натуральное число а, если известно, что из следующих утверждений два истинны, а одно ложно: 1) остаток от деления числа а на число 15 равен 9; 2) остаток от деления числа а на число 15 равен 8; 3) а – одно из чисел 67 или 68.
ОТВЕТ:  а) 73; б) 68.

Алгебра 7 Конструктор КР-1

Уровень С

С1. а) Найдите х, если x² = 13 899 • 13 891 + 1 и х < 0. б) Найдите х, если x² = 59 919 • 59 921 + 1 и х > 0.
ОТВЕТ:  а) 13 890; б) 59 920.

С2. Найдите х, если: а) х³ – 401³ – 3 • 401² + 1202; б) х³ = 551³ – 3 • 551² + 1652.
ОТВЕТ:  а) 400; б) 550.

С3. Найдите число а, если: а) 2а³ – 541³ + 541² + 541 • 540 + 540² + 540³; б) 2а³ = 628³ + 628² + 628 • 627 + 627² + 627³.
ОТВЕТ:  а) 541; б) 628.

С4. Найдите значение выражения: а) 5379² – 5378 • 5380; б) 9552 • 9550 – 9551².
ОТВЕТ:  а) 1; б) –1.

С5. Не вычисляя произведение, сравните: а) 76 • 77 • 78 и 765 432; б) 45 • 46 • 47 и 456 789.
ОТВЕТ:  а) 76 • 77 • 78 < 765 432; б) 45 • 46 • 47 < 456 789.

С6. Найдите последнюю цифру числа: а) 872¹¹³; б) 278³¹¹.
ОТВЕТ:  а) 8; б) 8.

С7. Не вычисляя произведение, проверьте, равны ли: а) 106 • 107 • 108 и 1 224 926; б) 102 • 103 • 104 и 1 092 634.
ОТВЕТ:  а) Нет; б) нет.

С8. Не вычисляя произведение, проверьте равенство: а) 121 • 289 • 529 = 187 • 253 • 391; б) 121 • 169 • 841 = 143 • 319 • 377.
ОТВЕТ:  а) Верное; б) верное.

С9. Найдите последнюю цифру числа: а) 658⁶²; б) 683⁴³.
ОТВЕТ:  а) 6; б) 7.

С10. а) Найдите остаток от деления натурального числа на 3, если известно, что остаток от деления этого числа на 15 равен 11. б) Найдите остаток от деления натурального числа на 8, если известно, что остаток от деления этого числа на 16 равен 13.
ОТВЕТ:  а) 2; б) 5.

С11. а) Существует ли натуральное число, остаток от деления которого на 8 равен 7, а остаток от деления на 4 равен 1? б) Существует ли натуральное число, остаток от деления которого на 9 равен 7, а остаток от деления на 3 равен 2?
ОТВЕТ:  а) Нет; б) нет.

С12. а) Найдите наименьшее натуральное число, большее 3, остатки от деления которого на 5 и на 17 равны 3. б) Найдите наименьшее натуральное число, большее 5, остатки от деления которого на 11 и на 13 равны 5.
ОТВЕТ:  а) 88; б) 148.

С13. а) Найдите наименьшее натуральное число, большее 2, остатки от деления которого на 3, 7 и 19 равны 2. б) Найдите наименьшее натуральное число, большее 4, остатки от деления которого на 5, 9 и 11 равны 4.
ОТВЕТ:  а) 401; б) 499.

С14. а) Найдите наименьшее натуральное число, остатки от деления которого на 13 и 29 равны соответственно 9 и 25. б) Найдите наименьшее натуральное число, остатки от деления которого на 19 и 23 равны соответственно 14 и 18.
ОТВЕТ:  а) 373; б) 432.

С15. Сравните:

ОТВЕТ:

С16. Найдите натуральные числа и если известно, что из следующих трёх утверждений два истинны, а одно ложно: а) 1) 3х + 7у = 43; 2) 7х + = 43; 3) 5х + 4у = 40. б) 1) 2х + 9у = 46; 2) 9х + 2у = 46; 3) 5х + 6у = 49.
ОТВЕТ:  а) х = 4; у = 5; б) х = 5; у = 4.

 

---

Вы смотрели: Конструктор контрольных и самостоятельных работ по алгебре в 7 классе по теме «Целые числа и степени с натуральным показателем» (3 уровня сложности) на основе задач из Сборника авторов: С. А. Шестаков, И. В. Ященко. Код материалов: Алгебра 7 Конструктор КР-1.