Алгебра 10 Мерзляк КР-9

Итоговая контрольная работа по алгебре за 10 класс «Обобщение и систематизация знаний учащихся» УМК Мерзляк Базовый уровень (два варианта). Цитаты из пособия «Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый уровень»  (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир, изд-во «Вентана-Граф») использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Алгебра 10 Мерзляк КР-9.

Алгебра 10 класс (Мерзляк)
Итоговая контрольная работа.

Обобщение и систематизация знаний учащихся.

КР-9. Вариант 1.

1. Сравните ³√2[√3] и ⁶√5[√6].

2. Найдите область определения функции f(x) = √[(9 – x²)/(x² – 6x + 8)].

3. Решите уравнение:  1) √[2x – 1] = х – 2;   2) 8 sin (x/3) + cos (x/3) = 0;   3) cos 6x – 5 cos 3x + 4 = 0.

4. Докажите тождество (sin 8а / sin 5a – cos 8a / cos 5a) • ((sin 6а + sin 14а) / sin За) = 4 cos 4а.

5. Решите неравенство √[1 – 5х] < х + 1.

6. Исследуйте функцию f(x) = х³ – 6х² и постройте её график.

КР-9. Вариант 2.

КР-9. Ответы (частичные)

Вариант 1.

№ 1. Сравните ³√[2√3] и ⁶√[5√6].
ОТВЕТ: ³√[2√3] < ⁶√[5√6].
Решение:
1) ³√[2√3] = ⁶√[4•3] = ¹²√144;
2) ⁶√[5√6] = ¹²√[25•6] = ¹²√150;
3) ¹²√144 < ¹²√150.

№ 2. Найдите область определения функции f(x) = √[(9 – x²)/(x² – 6x + 8)].
ОТВЕТ: x ∈ [–3, 2) ∪ [3, 4).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть подсказки к РЕШЕНИЮ

Вариант 2.

№ 1. Сравните ⁸√[8√5] и ⁴√[3√2].
ОТВЕТ: ⁸√[8√5] < ⁴√[3√2]
Решение:
1) ⁸√[8√5] = ¹⁶√[64•5] и ¹⁶√320;
2) ⁴√[3√2] = ⁸√[9•2] = ¹⁶√[81•4] = ¹⁶√324;
3) ¹⁶√320 < ¹⁶√324.

№ 2. Найдите область определения функции f(x) = √[(x² – 16)/(–x² + 6x – 5)].
ОТВЕТ: x ∈ [–4, 1) ∪ [4, 5).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть подсказки к РЕШЕНИЮ

Вы смотрели: Итоговая контрольная работа по алгебре «Обобщение и систематизация знаний учащихся» за курс 10 класса УМК Мерзляк Базовый уровень. Цитаты из пособия «Дидактические материалы.  Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый уровень». Алгебра 10 Мерзляк КР-9.

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре 10 класс