Контрольная работа № 2 по алгебре для 10 класса «Степенная функция. Корень n-й степени и его свойства» УМК Мерзляк Базовый уровень (два варианта). Цитаты из пособия «Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый уровень» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир, изд-во «Вентана-Граф») использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Алгебра 10 Мерзляк КР-2.
Алгебра 10 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 2.
Тема: Степенная функция. Корень n-й степени и его свойства.
КР-2. Вариант 1 (задания)
- При каких значениях а график функции у = ах–3 + 2 проходит через точку А (–2; 1/8) ?
- Найдите значение выражения: 1) 3√[2 10/27] • 4√[5 1/16] + 4 • 7√–128; 2) 3√[(39 • 73)/212]; 3) 4√[6 – 2√5] • 8; 4) 4√[6 – 2√5] • 4√[6 + 2√5].
- Решите уравнение: 1) 64х3 + 27 = 0; 4) 3√[х – 1] = –5;
2) (х – З)5 = 32; 5) 4√[х + 1] = –3;
3) (2х + 7)4 = 81; 6) 5√[x4 + 16] = 2. - Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х–3 – 3 на промежутке [–3; –2].
- Упростите выражение: 1) 20√a5; 2) 4√[a3 • 5√a]; 3) 16√a16, если а ≥ 0; 4) 8√[(a + 9)8], если а ≤ –9.
- Определите графически количество решений системы уравнений
{ y = x–2,
[ y = x/3. - Решите неравенство: 1) 3√[2x – 1] < –4; 2) 6√[13x – 1] < 2.
- Упростите выражение (8√a/(4√a – 16) + 8√a/(4√a – 8 • 8√a + 16)) • (4 – 8√a)2/(2 • 8√a) – 8√a/(8√a + 4).
КР-2. Вариант 2 (задания)
ОТВЕТЫ на контрольную № 2
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 1. При каких значениях а график функции у = ах–3 + 2 проходит через точку А (–2; 1/8) ?
ОТВЕТ: а = 15.
№ 2. Найдите значение выражения: 1) 3√[2 10/27] • 4√[5 1/16] + 4 • 7√–128; 2) 3√[(39 • 73)/212]; 3) 4√[6 – 2√5] • 8; 4) 4√[6 – 2√5] • 4√[6 + 2√5].
ОТВЕТ: 1) –6; 2) 189/16; 3) 6; 4) 2.
№ 3. Решите уравнение: 1) 64х3 + 27 = 0; 4) 3√[х – 1] = –5;
2) (х – З)5 = 32; 5) 4√[х + 1] = –3;
3) (2х + 7)4 = 81; 6) 5√[x4 + 16] = 2.
ОТВЕТ: 1) –3/4; 2) 5; 3) –2; –5; 4) 126; 5) нет корней; 6) ±2.
№ 4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х–3 – 3 на промежутке [–3; –2].
ОТВЕТ: yнаиб = –82/27; yнаим = –25/8.
№ 5. Упростите выражение: 1) 20√a5; 2) 4√[a3 • 5√a]; 3) 16√a16, если а ≥ 0; 4) 8√[(a + 9)8], если а ≤ –9.
ОТВЕТ: 1) 4√а; 2) 5√а4; 3) 0; 4) –а – 9.
№ 6. Определите графически количество решений системы уравнений
{ y = x–2,
[ y = x/3.
ОТВЕТ: 1 решение.
№ 7. Решите неравенство: 1) 3√[2x – 1] < –4; 2) 6√[13x – 1] < 2.
ОТВЕТ: 1) (3√36)/12; 2) 3√25 – 3√5 + 1.
№ 8. Упростите выражение (8√a/(4√a – 16) + 8√a/(4√a – 8 • 8√a + 16)) • (4 – 8√a)2/(2 • 8√a) – 8√a/(8√a + 4).
ОТВЕТ: 0.
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 1. При каких значениях а график функции у = ах–4 – 1 проходит через точку А(–3; –1/81) ?
ОТВЕТ: 80.
№ 2. Найдите значение выражения: 1) 3 3√[1 61/64] • 4√[3 13/81] + 3√[–125]; …
ОТВЕТ: 1) 0; 2) 275/16; 3) 15; 4) 3.
№ 3. Решите уравнение 1) 1) 125х3 – 64 = 0; 2) (х + 2)7 =–128; 3) (3х – 1)4 = 625; 4) 5√[х + 2] = –2; 5) 6√[x – 4] = –2; 6) 5√[х4 – 113] = –2.
ОТВЕТ: 1) 4/5; 2) –4; 3) 2; –4/3; 4) –34; 5) нет решений; 6) ±3.
№ 4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х–5 + 1 на промежутке [2; 3].
ОТВЕТ: yнаиб = 33/32; yнаим = 244/243.
№ 5. Упростите выражение: 1) 21√[х7]; 2) 4√[x5 • 3√x]; 3) 22√[a22], если а ≤ 0; 4) 14√[(а – 12)14], если а ≥ 12.
ОТВЕТ: 1) 3√х; 2) x • 3√x; 3) –a; 4) a – 12.
№ 6. Определите графически количество решений системы уравнений
{ у = х–3,
{ у = x/4.
ОТВЕТ: 2 решения.
№ 7. Решите неравенство: 1) 5√[2x – 1] < –2; 2) 4√[5х – 4] < 3.
ОТВЕТ: 1) 4√[125]/15; 3√49 + 3√7 + 1.
№ 8. Упростите выражение …
ОТВЕТ: 1.
Вы смотрели: Контрольная работа № 2 по алгебре «Степенная функция. Корень n-й степени и его свойства» для 10 класса УМК Мерзляк Базовый уровень. Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый уровень». Алгебра 10 Мерзляк КР-2.
Спасибо. Очень полезная работа. С уважением Виктор.
Можно пожалуйста ответы на 2 вариант.
Добавили.
А есть ответы на первый вариант?
Добавили.